2020CSP第二轮 优秀的拆分（power）

题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，$1=1，10=1+2+3+4$ 等。对于正整数 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，$n$被分解为了若干个不同的 $2$ 的正整数次幂。注意，一个数 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。例如，$10=8+2=2^3+2^1$ 是一个优秀的拆分。但是，$7=4+2+1=2^2+2^1+2^0$ 就不是一个优秀的拆分，因为 $1$ 不是 $2$ 的正整数次幂。现在，给定正整数$n$，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入

输入文件名为 power.in。
输入文件只有一行，一个正整数 ，代表需要判断的数。

输出

输出文件名为 power.out。
如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出
这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。
若不存在优秀的拆分，输出“-1”（不包含双引号）。

样例输入

【样例 1 输入】

6

【样例 2 输入】

7

样例输出

【样例 1 输出】

4 2 

【样例 2 输出】

-1 

数据范围限制

对于$20$的数据，$n\le 10$。
对于另外$20$的数据，保证 $n$ 为奇数。
对于另外$20$的数据，保证 $n$ 为 $2$的正整数次幂。
对于$80$的数据，$n\le 1024$。
对于$100$的数据，$1\le$ $n\le$ $1\times 10^7$。

提示

【样例 1 解释】
$6=4+2=2^2+2^1$ 是一个优秀的拆分。注意，$6=2+2+2$ 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 $3$ 个数不满足每个数互不相同

解题：

题目大意：

给出一个n，奇数输出-1，偶数输出它的二进制拆分。

思路：

如题目大意模拟即可(偶数可以从$2$³¹到$2$¹枚举，能减就减，输出)。

代码：

#include
#define Fu(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Fd(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout)
int n,w,a[100005],ji,t[700];
int max(int x,int y){
	if(x>y)return x;
	return y;
}
int main(){
	fre(live);
	scanf("%d%d",&n,&w);
	Fu(i,1,n)a[i]=max(i*w/100,1);
	Fu(i,1,n){
		scanf("%d",&ji);
		t[ji]++;
		int num=0;
		Fd(j,600,0){
			num+=t[j];
			if(num>=a[i]){
				printf("%d ",j);
				break;
			}
		}
	}
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}