超氧化钾

这道题，我们先把公式拆开。

会发现后面下取整出来的东西是分块的：
例如 当x=12
 

i=1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x div i     =   12	6	4	3	2	2	1	1	1	1	1	1

 

除得的商是一块一块的，可以发现其中的块数是根号级别的。

假设我们知道一块的开头为a，商是t，那么结尾b就可以算出来。

那么ans-=t*(a+a+1+ ... + b);

等差数列求和。

下一次循环，把a赋值成b+1，注意判断边界

最后加上xy，判断一下y>x，即是答案。

#include
#define N 100010
#define inf 2147483647
#define ll long long
#define point(a) multiset::iterator 
#define mod (ll)(500000)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof (a))
#define open(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using namespace std;

ll x,y,yt;
ll a,b,c,ans,t;

int main()
{
	open("kali");
	scanf("%lld%lld",&x,&y);
	if(y>x)yt=y,y=x;
	ans=x*y;
	a=1;
	while(a<=x)
	{
		b=x/a;
		c=x/b;
		if(c >= y)
		{
			c=y;
			ans-=b*(a+c)*(c-a+1)/2;
			break;
		}
		ans-=b*(a+c)*(c-a+1)/2;
		a=c+1;
	}
	if(yt)ans+=x*(yt-x);
	printf("%lld",ans);
}

时间复杂度：

可以发现每次a=b+1，都调到了x的下一个约数

x的约数个数,O();