二分图(Hopcroft-Carp算法)

二分图(Hopcroft-Carp算法)

刷数论题也能碰到二分图。。。而且还是数据量大卡了匈牙利算法的。。。。

只好从bin神的博客里抄来了模版,先将就用着,以后有时间深究其原理。

/**********************************************

二分图匹配(Hopcroft-Carp的算法)。

初始化:g[][]邻接矩阵

调用:res=MaxMatch();  Nx,Ny要初始化!!!

时间复杂大为 O(V^0.5 E)



适用于数据较大的二分匹配 

***********************************************/ 

const int MAXN=3001;

const int INF=1<<28;

int g[MAXN][MAXN],Mx[MAXN],My[MAXN],Nx,Ny;

int dx[MAXN],dy[MAXN],dis;

bool vst[MAXN];

bool searchP()

{

    queue<int>Q;

    dis=INF;

    memset(dx,-1,sizeof(dx));

    memset(dy,-1,sizeof(dy));

    for(int i=0;i<Nx;i++)

        if(Mx[i]==-1)

        {

            Q.push(i);

            dx[i]=0;

        }  

    while(!Q.empty())

    {

        int u=Q.front();

        Q.pop();

        if(dx[u]>dis)  break;

        for(int v=0;v<Ny;v++)

            if(g[u][v]&&dy[v]==-1)

            {

                dy[v]=dx[u]+1;

                if(My[v]==-1)  dis=dy[v];

                else

                {

                    dx[My[v]]=dy[v]+1;

                    Q.push(My[v]);

                }    

            }    

    }  

    return dis!=INF;    

}    

bool DFS(int u)

{

    for(int v=0;v<Ny;v++)

       if(!vst[v]&&g[u][v]&&dy[v]==dx[u]+1)

       {

           vst[v]=1;

           if(My[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue;

           if(My[v]==-1||DFS(My[v]))

           {

               My[v]=u;

               Mx[u]=v;

               return 1;

           }    

       }  

    return 0;  

}

int MaxMatch()

{

    int res=0;

    memset(Mx,-1,sizeof(Mx));

    memset(My,-1,sizeof(My));

    while(searchP())

    {

        memset(vst,0,sizeof(vst));

        for(int i=0;i<Nx;i++)

          if(Mx[i]==-1&&DFS(i))  res++;

    }

    return res;   

}
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 下面代码将上面的代码的邻接矩阵改成了vector存图。

vector<int> G[maxn];

int Mx[maxn],My[maxn],Nx,Ny;

int dx[maxn],dy[maxn],dis;

bool vis[maxn];



bool searchP()

{

    queue<int> q;

    dis=INF;

    memset(dx,-1,sizeof(dx));

    memset(dy,-1,sizeof(dy));

    for(int i=0;i<Nx;i++){

        if(Mx[i]==-1){

            q.push(i);

            dx[i]=0;

        }

    }

    while(!q.empty()){

        int u=q.front();

        q.pop();

        if(dx[u]>dis) break;

        for(int i=0;i<G[u].size();i++){

            int v=G[u][i];

            if(dy[v]==-1){

                dy[v]=dx[u]+1;

                if(My[v]==-1) dis=dy[v];

                else{

                    dx[My[v]]=dy[v]+1;

                    q.push(My[v]);

                }

            }

        }

    }

    return dis!=INF;

}



bool dfs(int u)

{

    for(int i=0;i<G[u].size();i++){

        int v=G[u][i];

        if(!vis[v]&&dy[v]==dx[u]+1){

            vis[v]=1;

            if(My[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue;

            if(My[v]==-1||dfs(My[v])){

                My[v]=u;

                Mx[u]=v;

                return true;

            }

        }

    }

    return false;

}



int MaxMatch()

{

    int res=0;

    memset(Mx,-1,sizeof(Mx));

    memset(My,-1,sizeof(My));

    while(searchP()){

        memset(vis,0,sizeof(vis));

        for(int i=0;i<Nx;i++){

            if(Mx[i]==-1&&dfs(i)) res++;

        }

    }

    return res;

}
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