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引

区间操作可以多想想分治

解法

若当前分治到的区间为 $[L,R]$ ,那么我们考虑 横跨 $mid$ 的区间的合法个数. 接下来提到的左端点 $l$ 和右端点 $r$ 均满足 $l\le mid,r\ge mid+1$

按 $mid\to L$ 的顺序枚举 $l$ ,计算 合法的 $r$ 的数量

设 $Sum={\sum }_{i=l}^{mid}{b}_i,MIN={\min }_{i=l}^{mid}\{a_i\}$
设 $s{s}_i={\sum }_{j=mid+1}^i{b}_j,M{I}_i={\min }_{j=mid+1}^i\{a_j\}$
若 $p$ 为最大的满足 $mi{n}_{mid+1}^p\{a_i\}>MIN$

那么对于$[mid+1,p]$ 的位置 $pos$ , 需要满足 $Sum+MIN+s{s}_{pos}\le S$ ,即 $s{s}_{pos}\le S-(Sum+MIN)$
对于 $[p+1,R]$ 的位置 $pos$ ，需要满足 $Sum+M{I}_{pos}+s{s}_{pos}\le S$ ,即 $M{I}_{pos}+s{s}_{pos}\le S-Sum$

用平衡树之类的数据结构维护一下就好了

Code

#include 
#include 
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 
#define _rep(i,j,k) for(int i=k;i>=j;i--)

using ll = long long ;
using namespace std;

const int N=2e5+7;

int n;
ll S;
ll a[N],b[N];

struct Balanced_Tree {
    int root=0,tot=0,rk[N],sz[N],ls[N],rs[N];
    ll val[N];

    void Push_up(int rt) {
        sz[rt]=sz[ls[rt]]+sz[rs[rt]]+1;
    }

    int Merge(int x,int y) {
        if(!x||!y) return x|y;
        if(rk[x]=r) return (a[l]+b[l]<=S)?1ll:0ll;
    int mid=(l+r)>>1; ll res=0; 
    vector MI(r-mid+5,1e18),ss(r-mid+5);
    for(int i=mid+1,j=1;i<=r;i++,j++) {
        MI[j]=min(MI[j-1],a[i]) , ss[j]=ss[j-1]+b[i];
        BT.Insert(ss[j]+MI[j]);
    }
    int p1=mid; ll sum=0,MIN=1e18;
    _rep(i,l,mid) {
        sum+=b[i],MIN=min(MIN,a[i]);
        while(p1MIN) {
            p1++;
            BT.Erase(ss[p1-mid]+MI[p1-mid]);
            _BT.Insert(ss[p1-mid]);
        }
        res+=BT.Query(S-sum) + _BT.Query(S-sum-MIN);
    }
    BT.Clear(),_BT.Clear();
    return res+solve(l,mid)+solve(mid+1,r);
}

int main() {
    // freopen("tx.in","r",stdin);
    // freopen("tx.out","w",stdout);
	scanf("%d%lld",&n,&S);
    rep(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]);
    rep(i,1,n) scanf("%lld",&b[i]);
    printf("%lld\n",solve(1,n));
    return 0;
}

结

对于不开 $longlong$ ,是原罪.