【leetcode】778. 水位上升的泳池中游泳(dfs+二分答案)

题目描述

解题思路：

• 题意提炼：$grid[$i$][$j$]$表示（$i$,$j$）处平台的高度，$t$时刻方格里的水位为t。水位为$t$时，所有高度小于等于$t$的平台都会被水淹没，而你可以在这些被水淹没且连通的地方任意移动，移动并不消耗时间。求从（0，0）到（N-1，N-1）的最少耗时。
• 若当前时间为$t$----水位为$t$,则比$t$高的平台都是不可到达的。假设当前时间为$t$,问当前能否从（0，0）走到（N-1，N-1），则问题就转化为了一个“走迷宫”的问题。不断增大$t$ 并判断能否到达就可以找到这个临界的最短时间（小于临界时间则不能到达，大于等于就能到达）。为了加速查找临界时间，可以用二分法在可能的时间区间判断一遍。

AC代码：

class Solution {
public:
    int X[4]={1,-1,0,0};
    int Y[4]={0,0,-1,1};
     //判断t时刻能否从（0，0）走到（N-1，N-1），就是一个简单的走迷宫问题
    bool dfs(vector<vector<int>>& grid,vector<vector<int>>& used,int x,int y,int N,int t){  
    if(x<0||y<0||x>=N||y>=N) return false;
    if(used[x][y]==1||grid[x][y]>t) return false;
    used[x][y]=1;    
    if(x==N-1&&y==N-1&&grid[x][y]<=t) return true;
    for(int i=0;i<4;i++){
    int px=x+X[i];
    int py=y+Y[i];   
    if(dfs(grid,used,px,py,N,t)) return true;
    }
    return false;
    }


    int swimInWater(vector<vector<int>>& grid) {
    int N=grid.size();
    int Max=grid[0][0];
    int Min=grid[0][0];
    for(int i=0;i<N;i++)
    for(int j=0;j<N;j++){
    Max=Max > grid[i][j] ? Max :grid[i][j];
    Min=Min < grid[i][j] ? Min :grid[i][j];
    }
    int l=Min-1,r=Max+1;   //设置可能的答案区间，以便在此区间二分搜索。用r来拓展“能到达的时间t取值，用l来拓展不能到达的时间t取值”
    while(l+1!=r){
    vector<vector<int>>used(N,vector<int>(N,0));
    int m=(l+r)/2;
    if(dfs(grid,used,0,0,N,m)) r=m;      
    else l=m;   
    }
    return r;
    }
    
};

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