数据结构——二叉排序树的插入构造和删除操作
#include
<
iostream
>
#include
<
iomanip
>
#include
<
cmath
>
using
namespace
std;
#define
EQ(a,b) ( (a) == (b) )
#define
LT(a,b) ( (a) < (b) )
#define
LQ(a,b) ( (a) <= (b) )
#define
FALSE 0
#define
TRUE 1
typedef
struct
treenode
{
struct
treenode
*
left;
int
data;
struct
treenode
*
right;
}BiTreenode,
*
BiTreep;
//
初始化二叉树
void
init_tree(BiTreep
&
root)
{
root
=
NULL;
cout
<<
"
初始化成功!
"
<<
endl;
}
int
SearchBST(BiTreep
&
rt,
int
key, BiTreep father, BiTreep
&
p)
{
//
在根指针T所指二叉排序树中递归地查找其关键字等于key的数据元素，
//
若查找成功，则指针p指向该数据元素结点，并返回TRUE，
//
否则指针p指向查找路径上访问的最后一个节点，并返回FALSE，此时指针father指向T的双亲,p=father
//
其初始调用值为NULL
if
(
!
rt)
//
查找不成功
{
p
=
father;
return
FALSE;
}
else
if
(EQ(key,rt
->
data))
//
查找成功
{
p
=
rt;
return
TRUE;
}
else
if
(LT(key,rt
->
data))
return
SearchBST(rt
->
left,key,rt,p);
//
在左子树中继续查找
else
return
SearchBST(rt
->
right,key,rt,p);
//
在右子树中继续查找
}
//
创建二叉树
int
InsertBST(BiTreep
&
rt,
int
key)
{
//
当二叉排序树T中不存在关键字等于key的数据元素时，插入e并返回TRUE，否则返回FALSE
BiTreep p;
BiTreep s;
if
(
!
SearchBST(rt,key,NULL,p))
{
s
=
(BiTreep)malloc(
sizeof
(BiTreenode));
s
->
data
=
key;
s
->
left
=
s
->
right
=
NULL;
if
(
!
p)
rt
=
s;
//
被插的树还是空树，被插节点*s做为根节点
else
if
(LT(key,p
->
data))
p
->
left
=
s;
//
被插节点*s为左孩子
else
p
->
right
=
s;
//
被插节点*s为右孩子
return
TRUE;
}
else
return
FALSE;
//
树中已有关键字相同的节点，不再插入
}
//
InsertBST
//
中序遍历二叉树
void
mid_order(BiTreep
&
rt)
{
if
(rt
!=
NULL)
{
mid_order(rt
->
left);
cout
<<
rt
->
data
<<
"
"
;
mid_order(rt
->
right);
}
}
//
查找二叉树中是否存在某元素
int
seach_tree(BiTreep
&
rt,
int
key)
{
if
(rt
==
NULL)
return
FALSE;
else
{
if
(rt
->
data
==
key)
return
TRUE;
else
if
(LT(key,rt
->
data))
return
seach_tree(rt
->
left,key);
else
return
seach_tree(rt
->
right,key);
}
}
int
Delte(BiTreep
&
p)
{
if
(
!
p
->
right)
//
右子树空则只需要重接它的左子树
{
BiTreep q
=
p;
p
=
p
->
left;
free(q);
}
else
if
(
!
p
->
left)
//
左子树空则只需要重接它的右子树
{
BiTreep q
=
p;
p
=
p
->
right;
free(q);
}
else
//
左右子树均不空
{
BiTreep father
=
p;
BiTreep s
=
p
->
left;
//
转作，然后一直转右到尽头，就是要删除节点的直接前驱
while
(s
->
right)
{
father
=
s;
s
=
s
->
right;
}
p
->
data
=
s
->
data;
//
将直接前驱放置在要删除的节点上，然后删除直接前驱
if
(p
==
father)
p
->
left
=
s
->
left;
//
如果直接前驱恰好是被删除节点的左孩子，而且直接前驱的右子树为空,
//
这样就把直接前驱的左子树连到被删节点的左孩子上。
else
father
->
right
=
s
->
left ;
//
如果不是上面的情况，那么此时的直接前驱一定是没有右孩子的,
//
将其左孩子连接到它的双亲的右子树上。
}
return
TRUE;
}
//
删除节点
int
DeletBST(BiTreep
&
rt,
int
key)
{
//
若二叉排序树T中存在关键字等于key的数据元素时，则删除该数据元素节点，并返回TRUE
//
否则返回FALSE
if
(
!
rt)
//
不存在关键字等于key的数据元素
return
FALSE;
else
{
if
(EQ(key,rt
->
data))
return
Delte(rt);
//
找到关键字等于key的数据元素，并删除
else
if
( LT(key,rt
->
data) )
return
DeletBST(rt
->
left,key);
else
return
DeletBST(rt
->
right,key);
}
}
//
DeletBST
int
main()
{
BiTreep root;
init_tree(root);
//
初始化树
//
插入法创建二叉排序树
InsertBST(root,
45
);
InsertBST(root,
24
);
InsertBST(root,
53
);
InsertBST(root,
45
);
InsertBST(root,
12
);
InsertBST(root,
24
);
InsertBST(root,
90
);
InsertBST(root,
8
);
InsertBST(root,
30
);
//
中序遍历二叉树
cout
<<
endl
<<
"
中序遍历序列是:
"
<<
endl;
mid_order(root);
cout
<<
endl;
//
删除节点
DeletBST(root,
12
);
DeletBST(root,
24
);
DeletBST(root,
90
);
mid_order(root);
cout
<<
endl;
//
查找二叉树中是否存在某元素
cout
<<
"
输入要查找的元素!
"
<<
endl;
int
key;
cin
>>
key;
if
(seach_tree(root,key)
==
1
)
cout
<<
"
yes!
"
<<
endl;
else
cout
<<
"
no!
"
<<
endl;
return
0
;
}