动态规划（Dynamic Programming）

简称DP

是求解最优化问题的一种常用策略

通常的使用套路（适合新手）

1.暴力递归（自顶向下，出现了重叠子问题）

2.记忆化搜索（自顶向下）

3.递推（自底向上）

常规步骤：（专业）

1.定义状态（状态是原问题，子问题的解）

比如定义dp[i]的含义

2.设置初始状态

比如设置dp[0]的值

3.确定状态转移方程

比如确定dp[i]和dp[i-1]的关系

可以用动态规划来解决的问题，通常具备2个特点

1.最优子结构（最优化原理）：通过求解子问题的最优解，可以获得原问题的最优解

2.无后效性

某阶段的状态一单确定，则此后过程的演变不再受此前各种状态及决策的影响

在推导后面阶段的状态时，只关心前面阶段的具体状态值，不关心这个状态是一步一步推导出来的

使用动态规划解决相关问题

1.花硬币

2.背包问题

3.最长公共子序列

4.最长公共子串

5.最长上升子序列

6.最大子串和

7.礼物的最大价值

8.买卖股票的最佳时机

9.编辑距离