大飞哥
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线性代数笔记23

微分方程和exp(At)

有


则有矩阵
找到A的特征值
因为A是奇异的，所以有一个特征值是0，根据迹可知道，另一个特征值是-3
用公式也求得两个特征值

然和可得

则解就为：


令u=Sv，v中各个向量不再耦合，S为特征向量矩阵


这是我们希望得到的结果
其中

矩阵指数

两个泰勒展开


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