什么是快速排序
快速排序（Quicksort），计算机科学词汇，适用领域Pascal，c++等语言，是对冒泡排序算法的一种改进。
快速排序的思想
快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：
首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。
图解快速排序
快速排序的步骤
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交换函数
这个函数就不多说了，就是交换两个元素位置的函数。
/** * 交换某两个位置元素的函数 * @param arr * @param i * @param j */ public static void swap(int[] arr, int i, int j){ int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } -
选取基准值的函数
选取一个基准值，然后把比基准值大的移动到基准值的右边，比基准值小的移动到基准值的左边，最后返回基准值的位置。示例方法中是使用默认去第一个，这种方法是有缺陷的，基准值不够随机，对于部分场景可能会效率低，文章最后会做分析和提出解决方案。
/** * 数组的最低位和最高位 * @param arr * @param lo * @param hi *///partition public static int partition(int[] arr, int lo, int hi){ //低位给i,高位加一给 j ,为什么这里高位要 +1 因为下面的用法是 --j , 为什么地位不需要 -1 ,下面用的是 --i, //因为已经提前把低位的值给拿出来了,第一个比较的就是 arr[++i] 元素 int i = lo, j = hi + 1; //这里是直接取了第一个作为基准值,如果是已经有序的数组,会导致时间复杂度很高 int v = arr[lo]; //从小到大排序 while(true){ //左边的指针找到一个比自己大的,然后停止循环 while(v >= arr[++i]){ if(i >= hi) break; } //右边的指针找到一个比自己小的,然后停止循环 while(v <= arr[--j]){ if(j <= lo) break; } //如果左指针 大于等于 右指针,则跳出循环 if(i >= j){ break; } //交换左指针指向的比自己大的和右指针指向的比自己小的元素的位置 swap(arr,i,j); } //交换最低位元素和i,j位置元素 swap(arr,lo,j); //范围基准值的位置 return j; }
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排序函数
整个排序方法的入口，根据调整后的基准值来作为界限，分别排序基准值两侧的子序列
//排序函数 /** * 方法是递归调用,每次都是按照基准值调整完元素后,把基准值两次的元素继续按照此方法来排序 * @param arr * @param lo * @param hi */ public static void sort(int[] arr, int lo, int hi){ //低位不大于等于高位 if(lo >= hi) return; //获取基准值 int partition= partition(arr,lo,hi); //把基准值两侧的元素继续按照快速排序的方法排序 sort(arr, lo, partition - 1); sort(arr, partition+1,hi); }
完整的代码
package demo.off;
import javax.sound.midi.Soundbank;
import java.util.Arrays;
public class kuaisupaixu {
public static void main(String[] args) {
int[] arr ={7,5,32,1,4,5,6,7,8,9,8,77,66,55,22,10};
sort(arr, 0, arr.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
//排序函数
/**
* 测方法是递归调用,每次都是按照基准值调整完元素后,把基准值两次的元素继续按照此方法来排序
* @param arr
* @param lo
* @param hi
*/
public static void sort(int[] arr, int lo, int hi){
//低位不大于等于高位
if(lo >= hi) return;
//获取基准值
int partition= partition(arr,lo,hi);
//把基准值两侧的元素继续按照快速排序的方法排序
sort(arr, lo, partition - 1);
sort(arr, partition+1,hi);
}
//swap
/**
* 交换某两个位置元素的函数
* @param arr
* @param i
* @param j
*/
public static void swap(int[] arr, int i, int j){
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
/**
* 数组的最低位和最高位
* @param arr
* @param lo
* @param hi
*///partition
public static int partition(int[] arr, int lo, int hi){
//低位给i,高位加一给 j ,为什么这里高位要 +1 因为下面的用法是 --j , 为什么地位不需要 -1 ,下面用的是 --i,
//因为已经提前把低位的值给拿出来了,第一个计较的就是 arr[++i] 元素
int i = lo, j = hi + 1;
//这里是直接取了第一个作为基准值,如果是已经有序的数组,会导致时间复杂度很高
int v = arr[lo];
//从小到大排序
while(true){
//左边的指针找到一个比自己大的,然后停止循环
while(v >= arr[++i]){
if(i >= hi) break;
}
//右边的指针找到一个比自己小的,然后停止循环
while(v <= arr[--j]){
if(j <= lo) break;
}
//如果左指针 大于等于 右指针,则跳出循环
if(i >= j){
break;
}
//交换左指针指向的比自己大的和右指针指向的比自己小的元素的位置
swap(arr,i,j);
}
//交换最低位元素和i,j位置元素
swap(arr,lo,j);
//范围基准值的位置
return j;
}
}
排序结果
排序前
int[] arr ={7,5,32,1,4,5,6,7,8,9,8,77,66,55,22,10};
排序后
[1, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 22, 32, 55, 66, 77]
快速排序的缺点
尽管快速排序有很多优点，它的基本实现仍有一个潜在的缺点：在切分不平衡时这个程序可能会极为低效。例如，如果第一次从最小的元素切分，第二次从第二小的元素切分，如此这般，每次调用只会移除一个元素。这会导致一个大子数组需要切分很多次。我们要在快速排序前将数组随机排序的主要原因就是要避免这种情况。它能够使产生糟糕的切分的可能性降到极低，我们就无需为此担心了。[1]
快速排序的改进方案
为了让基准值更加的随机，可以取高位，低位，中位中间的中位数，来增加基准值的随机性。
//计算中位数并且交换位置
if(arr[hi] > arr[mid] && arr[i] < arr[mid]){
//mid 位置是三个数中的中位数
swap(arr,i,mid);
}else if(arr[i] > arr[hi] && arr[i] < arr[mid]){
//i就是中位数,不需要交换
//mid = i;
}else{
//j位置是中位数,需要交换位置
swap(arr,i,hi);
}
完整的partition代码：
/**
* 数组的最低位和最高位
* @param arr
* @param lo
* @param hi
*///partition
public static int partition(int[] arr, int lo, int hi){
//低位给i,高位加一给 j ,为什么这里高位要 +1 因为下面的用法是 --j , 为什么地位不需要 -1 ,下面用的是 --i,
//因为已经提前把低位的值给拿出来了,第一个计较的就是 arr[++i] 元素
int i = lo, j = hi + 1 ,mid = (lo + hi)/2;
//计算中位数并且交换位置
if(arr[hi] > arr[mid] && arr[i] < arr[mid]){
//mid 位置是三个数中的中位数
swap(arr,i,mid);
}else if(arr[i] > arr[hi] && arr[i] < arr[mid]){
//i就是中位数,不需要交换
//mid = i;
}else{
//j位置是中位数,需要交换位置
swap(arr,i,hi);
}
//这里是直接取了第一个作为基准值,如果是已经有序的数组,会导致时间复杂度很高
int v = arr[lo];
//从小到大排序
while(true){
//左边的指针找到一个比自己大的,然后停止循环
while(v >= arr[++i]){
if(i == hi) break;
}
//右边的指针找到一个比自己小的,然后停止循环
while(v <= arr[--j]){
if(j == lo) break;
}
//如果左指针 大于等于 右指针,则跳出循环
if(i >= j){
break;
}
//交换左指针指向的比自己大的和右指针指向的比自己小的元素的位置
swap(arr,i,j);
}
System.out.println(i);
System.out.println(j);
//交换最低位元素和i,j位置元素
swap(arr,lo,j);
//范围基准值的位置
return j;
}
快速排序和归并排序
快速排序是一种分治的排序算法。它将一个数组分成两个子数组，将两部分独立地排序。快速排序和归并排序是互补的：归并排序将数组分成两个子数组分别排序，并将有序的子数组归并以将整个数组排序；而快速排序将数组排序的方式则是当两个子数组都有序时整个数组也就自然有序了。在第一种情况中，递归调用发生在处理整个数组之前；在第二种情况中，递归调用发生在处理整个数组之后。在归并排序中，一个数组被等分为两半；在快速排序中，切分（partition）的位置取决于数组的内容。[1]
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算法(第四版) 2.3 快速排序 ↩ ↩