大模型PEFT技术原理（一）：BitFit、Prefix Tuning、Prompt Tuning
随着预训练模型的参数越来越大，尤其是175B参数大小的GPT3发布以来，让很多中小公司和个人研究员对于大模型的全量微调望而却步，近年来研究者们提出了各种各样的参数高效迁移学习方法（Parameter-efficient Transfer Learning），即固定住Pretrain Language model（PLM）的大部分参数，仅调整模型的一小部分参数来达到与全部参数的微调接近的效果（调整的可以是模型自有的参数，也可以是额外加入的一些参数）。本文将介绍一些常见的参数高效微调技术，比如：BitFit、Prefix Tuning、Prompt Tuning、P-Tuning、P-Tuning v2、Adapter Tuning及其变体、LoRA、AdaLoRA、QLoRA、MAM Adapter、UniPELT等。
1、BitFit
论文地址：https://aclanthology.org/2022.acl-short.1.pdf
代码地址：https://github.com/benzakenelad/BitFit
BitFIt只对模型的bias进行微调。在小规模-中等规模的训练数据上，BitFit的性能与全量微调的性能相当，甚至有可能超过，在大规模训练数据上，与其他fine-tuning方法也差不多。在大模型中bias存在Q,K,V,MLP,LayerNorm中，具体公式如下：
在Bert-Base/Bert-Large这种模型里，bias参数仅占模型全部参数量的0.08%～0.09%。但是通过在Bert-Large模型上基于GLUE数据集进行了 BitFit、Adapter和Diff-Pruning的效果对比发现，BitFit在参数量远小于Adapter、Diff-Pruning的情况下，效果与Adapter、Diff-Pruning想当，甚至在某些任务上略优于Adapter、Diff-Pruning。
通过Bitfit训练前后的参数对比，发现很多bias参数没有太多变化，例如跟计算key所涉及到的bias参数。发现其中计算query与中间MLP层的bias（将特征维度从N放大到4N的FFN层——将输入从768d转化为到3072d）变化最为明显，只更新这两类bias参数也能达到不错的效果，反之，固定其中任何一者，模型的效果都有较大损失。
作者给出了Hugging Face与BitFit参数的映射关系表，如下所示：
2、Prefix Tuning
论文地址：https://arxiv.org/pdf/2101.00190.pdf
代码地址：https://github.com/XiangLi1999/PrefixTuning
prefix-tuning方法是一个轻量级的fine-tuning方法用于自然语言处理的生成任务。该方法可以保持预训练语言模型参数固定（frozen），而只需要在task-specific vector（称为prefix）上进行优化。即只需要少量（约0.1%）的优化参数，即可以在量和小量数据上达到不错的效果。
针对不同的模型结构，需要构造不同的Prefix。
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针对自回归架构模型：在句子前面添加前缀，得到
z = [PREFIX; x; y]，合适的上文能够在固定 LM 的情况下去引导生成下文（比如：GPT3的上下文学习）。 -
针对编码器-解码器架构模型：Encoder和Decoder都增加了前缀，得到
z = [PREFIX1; x; PREFIX2; y]。Encoder端增加前缀是为了引导输入部分的编码，Decoder 端增加前缀是为了引导后续token的生成。
如上图所示， 
表示prefix indices序列， 
表示prefix的长度。Prefix-tuning通过初始化可训练矩阵
(维度为 
）来存储prefix参数：
![h_i=\left\{\begin{matrix} P_\theta [i,:], ifi even\\ LM_\phi (z_i,h<i), othervise\end{matrix}\right.](http://img.e-com-net.com/image/info8/6ff4d2b1351547d797dca7ea984e2796.png){kind=small}
training objective与Fine-tuning相同，但语言模型的参数
固定，仅仅prefix参数
是可训练参数。因此
是可训练的的函数，当
时， 由 直接复制得到，对于
, 由于prefix activations始终在left context因此可以影响到 。
在实验上，直接更新 的参数会导致优化的不稳定以及表现上的极具下降。因此通过使用较小的矩阵 
通过大型前馈神经网络(
)来reparametrize矩阵 :
![P_\theta [i,:] = MLP_\theta ({P}'_\theta [i,:])](http://img.e-com-net.com/image/info8/b3b055b5dcc64d1286254ca74ea4bae2.png){kind=small}
其中， 和 在相同的行维度（也就是相同的prefix length）, 但不同的列维度。当训练完成后，reparametrization参数被丢掉，仅仅
需要被保存下来。
实验中对比了Fine Tuning和Prefix Tuning在E2E、WebNLG和DART三个table-to-text任务上的效果：
3、Prompt Tuning
论文地址：https://arxiv.org/pdf/2104.08691.pdf
代码地址：https://github.com/google-research/prompt-tuning
Prompt Tuning可以看作是Prefix Tuning的简化版本，面向NLU任务，进行了更全面的效果对比，并且在大模型上成功打平了LM微调的效果，它给每个任务定义了自己的Prompt，然后拼接到数据上作为输入，但只在输入层加入prompt tokens，并且不需要加入 MLP 进行调整来解决难训练的问题。通过反向传播更新参数来学习prompts，而不是人工设计prompts；同时冻结模型原始权重，只训练prompts参数，训练完以后，用同一个模型可以做多任务推理。
对比Prefix-Tunning，prompt-tuning的主要差异如下，
论文使用100个prefix token作为默认参数，大于以上prefix-tuning默认的10个token，不过差异在于prompt-Tunning只对输入层(Embedding)进行微调，而Prefix是对虚拟Token对应的上游layer全部进行微调。因此Prompt-Tunning的微调参数量级要更小，且不需要修改原始模型结构，这是“简化”的来源。相同的prefix长度，Prompt-Tunning(<0.01%)微调的参数量级要比Prefix-Tunning(0.1%~1%)小10倍以上，如下图所示
为什么上面prefix-tuning只微调embedding层效果就不好，放在prompt-tuning这里效果就好了呢？因为评估的任务不同无法直接对比，个人感觉有两个因素，一个是模型规模，另一个是继续预训练，前者的可能更大些，在下面的消融实验中会提到
效果&消融实验
在SuperGLUE任务上，随着模型参数的上升，PromptTunning快速拉近和模型微调的效果，110亿的T5模型(上面prefix-tuning使用的是15亿的GPT2)，已经可以打平在下游多任务联合微调的LM模型，并且远远的甩开了Prompt Design（GPT3 few-shot）
作者也做了全面的消融实验，包括以下4个方面，最核心的感受就是只要模型足够够大一切都好说
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prompt长度(a)：固定其他参数，作者尝试了{1，5，20，100，150}, Prompt token 的长度在20左右时的表现已经不错（超过20之后，提升Prompt token长度，对模型的性能提升不明显了），同样的，这个gap也会随着模型参数规模的提升而减小（即对于超大规模模型而言，即使 Prompt token 长度很短，对性能也不会有太大的影响）；
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Prompt初始化(b): 作者尝试了随机uniform初始化，用标签文本空间初始化，和用Top5K高频词采样初始化，在10^8规模，类标签词初始化效果最好。作者发现预测label也会在对应prompt空间内。不过到百亿规模后，初始化带来的影响就会消失；
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T5继续预训练(c):作者认为T5本身的Span Corruption预训练目标和掩码词，并不适合冻结LM的场景，因为在微调中模型可以调整预训练目标和下游目标的差异，而只使用prompt可能无法弥合差异。其实这里已经能看出En-Dn框架在生成场景下没有GPT这样的Decoder来的自然。因此作者基于LM目标对T5进行继续预训练；
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继续预训练step(d)：以上的继续预训练steps，继续预训练步数越高，模型效果在不同模型规模上越单调；
可解释性
考虑Prompt-Tunning使用Embedding来表征指令，可解释性较差。作者使用cosine距离来搜索prompt embedding对应的Top5近邻。发现如下：
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embedding的近邻出现语义相似的cluster，例如{ Technology / technology / Technologies/ technological / technologies }, 说明连续prompt实际可能是相关离散prompt词的聚合语义
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当连续prompt较长（len=100）, 存在多个prompt token的KNN相同：个人认为这和prefix-tuning使用MLP那里我的猜测相似，prompt应该是一个整体
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使用标签词初始化，微调后标签词也大概率会出现在prompt的KNN中，说明初始化可以提供更好的prior信息加速收敛