Acwing：费解的开关

题目描述

你玩过“拉灯”游戏吗？

25 盏灯排成一个 5×5 的方形。

每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。

每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。

游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。

我们用数字 1 表示一盏开着的灯，用数字 0 表示关着的灯。

下面这种状态

10111
01101
10111
10000
11011
在改变了最左上角的灯的状态后将变成：
01111
11101
10111
10000
11011
再改变它正中间的灯后状态将变成：
01111
11001
11001
10100
11011
给定一些游戏的初始状态，编写程序判断游戏者是否可能在 6步以内使所有的灯都变亮。

输入格式

第一行输入正整数 n，代表数据中共有 n 个待解决的游戏初始状态。

以下若干行数据分为 n 组，每组数据有 5 行，每行 5 个字符。

每组数据描述了一个游戏的初始状态。

各组数据间用一个空行分隔。

输出格式

一共输出 n 行数据，每行有一个小于等于 6 的整数，它表示对于输入数据中对应的游戏状态最少需要几步才能使所有灯变亮。

对于某一个游戏初始状态，若 6 步以内无法使所有灯变亮，则输出 −1。

数据范围

0

输入样例

3

00111
01011
10001
11010
11100

11101
11101
11110
11111
11111

01111
11111
11111
11111
11111

输出样例

3
2
-1

思路

操作偶数次相当于没操作，操作奇数次相当于操作1次，又要求操作数最小，所以所有的灯最大操作次数为1，后一行的是否进行操作根据前一行的状态进行决定，如果第一行操作完了，第一行中的(0,0)是暗的，想要其变为亮的，只能操作第二行的（1，0），所以说前一行的状态决定后一行是否操作

代码

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

const int N = 6;
char g[N][N],backup[N][N];

//用来代表上下左右和自身位置
int dx[5] = {-1, 0, 1, 0, 0}, dy[5] = {0, 1, 0, -1, 0};

//改变灯的状态
void turn(int x, int y)
{
    for (int i = 0; i < 5; i ++ )
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        //如果超过边界则直接跳过
        if (a < 0 || a >= 5 || b < 0 || b >= 5) continue;
        //'0'和'1'互换
        g[a][b] ^= 1;
    }
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        int res = 10;
        for(int i = 0;i < 5;i++)
        {
            cin >> g[i];
        }
        memcpy(backup,g,sizeof(g));
        //遍历第一行所有的情况
        //这里使用0~31表示第一行的所有状态，使用二进制表示，如果是1则表示对该位置进行操作，如果是0则代表不操作
        for(int op = 0;op < 32;op++)
        {
            int step = 0;
            for(int i = 0;i < 5;i++)
            {
            	//为1
                if(op >> i & 1)
                {
                    step++;
                    turn(0,i);
                }
            }
            
            //遍历前四行，获取改变后的整个矩阵的状态
            for(int i = 0;i < 4;i++)
            {
                for(int j = 0;j < 5;j++)
                {
                	//如果在本行中是暗，则下一行同列处需要进行一次操作
                    if(g[i][j] == '0')
                    {
                        step++;
                        turn(i+1,j);
                    }
                }
            }
            //代表最后一行全部都亮
            bool flag = true;
            //用来查看最后一行是否全部都为亮
            for(int i = 0;i < 5;i++)
            {
                if(g[4][i] == '0')
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                res = min(res,step);
            }
            memcpy(g,backup,sizeof(g));
        }
        if(res > 6) res = -1;
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}