第20章 三角函数复数系的来源及两个特殊斜率

攒了好几天的基础知识，差不多算是攒够了解决三角函数的基础了，e（θ）还是叫做的实数（θ）的所走的旋转量的实数，这个自然就包含两部分一部分是弧长，另一部分一个半径位1，e（θ）-1的式子表示所走的弧长，即圆上的弧长F（θ）

旋转量的实数F（θ）是和θ的函数。

为什么要用复数，这个只是为了走的路径的切线和到圆心的连线是垂直的，，而用复数表示这个是最容易选择的一种方式点在圆上所走的速度是一致，这里是先假设的一致，

接下来是解释为什么一致，

这里的一致是斜率的变化是一致的，就是一个ε的改变量他所造成的斜率的改变量都是小于ε^2并且没有再次进行对矩阵的放大，

那么这里的时候就有了两个特殊斜率一个是平行的，一个是垂直的，接下来就是利用这两种情况对弱微分进行一下解释，

先是平行，平行的线只经过一个点，培训的那个点和附加的两个点，在可测度的条件下的点。

那么这就有了在测度范围内的三个点，有一条线经过中间的点是平行线，那么经过左边的和中间的两个点是不平行的，同理经过右边的和中间的两个点也是不平行的但是呢连续，所以左极限会逼近右极限，所以左极限，右极限的斜率只有到了不可测才能够满足测度论的相等，左边和右边是对称的，又因为左极限到右极限的差别不能超过ε，那么右极限到水平的改变就不能超过ε/2，所以平行的时候的关系就出来了，这样圆的斜率就没有完全的垂直或者平行，当然水平线除外，根据这个思路可以得到一部分中值定理，不过以后再说。

接下来还是讲旋转量的实数，他本身走的路程其实是和心没什么关系，但是圆心到实数的连线硬扯上了关系了这个现在就叫他虚数域，他本身走的路程叫做弧的实数域，这个时候的xy坐标轴还没有被改造成复数域，也只是坐标，虚数域的坐标就被表示成了（xk，yi），接下来用的速度公式，（x，y）张成得到了向心加速度，这个时候的半径是虚数域张成空间的值，现在还是是一个定值，f是垂直这个半径的，那么只有实数f和虚数张成的空间也是一个定值因为走的过程中被认为是一致，之前提到的，那么这个空间张成是多少，是1，因为在角度为0的时候，张成的是1，在计算的时候都一维化了，所以就可以写成这样F（θ）'X{（x^2+y^2）^(1/2)}i=1，这里就不化简了，看看就行，这个是三角函数通过复数，讲旋转量的实数和笛卡尔联系在一起的方式，是没有取近似的那种表达式，三角函数的坑又被弥补了一些。

大吉大利今晚吃鸡。

小小一个三角函数居然如此难以快速的完成解释，只能一点一点的解释，跟非洲鬣狗掏肛一样，好不利落，

要吃就吃，怎么这么折腾，太折磨人了。