初等矩阵

 由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。

三种初等变换对应有三种初等矩阵。

(1)把单位矩阵E的第i, j行对换,得初等矩阵。

初等矩阵_第1张图片

(2)以数k≠0乘以单位矩阵E的第i行(或第i列),得初等矩阵

初等矩阵_第2张图片

(3)以数k乘以单位矩阵的第j行加到第i行上或以k乘以单位矩阵的第i列加到第j列上,得初等矩阵

初等矩阵_第3张图片

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