【ETOJ P1049】【模板】前缀和 题解（数学+前缀和）

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，有 $q$ 次询问，每次询问数组 $a$ 在区间 $[l,r]$ 的和。

输入格式

• 第一行一个整数 $n$。$(1\le n\le 10^5)$
• 第二行 $n$ 个整数表示数组 $a$。$(-10^9\le a_i\le 10^9)$
• 第三行一个整数 $q$。$(1\le q\le 10^5)$
• 接下来 $q$ 行，每行两个整数 $l_i,r_i$。$(1\le l_i\le r_i\le n)$

输出格式

每一行对应每一个样例，输出一个整数表示答案。

样例输入

5
1 2 3 4 5
2
1 3
2 5

样例输出

6
14

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思路

首先定义一个前缀和数组prefix，其中prefix[i]表示的是数组中从第一个元素到第i个元素的和。

程序开始时，首先将prefix[0]初始化为0。然后，程序读取输入的数组长度n，并读取n个元素，计算它们的前缀和并存储在prefix数组中。这个过程是通过一个for循环实现的，其中prefix[i]是通过prefix[i - 1] + a计算得到的，这里的a是当前读取的数组元素。

接下来，程序读取查询次数q，并进行q次查询。每次查询都会读取两个整数l和r，然后输出prefix[r] - prefix[l - 1]的值。这个值就是数组中从第l个元素到第r个元素的和。这是因为prefix[r]是从第一个元素到第r个元素的和，而prefix[l - 1]是从第一个元素到第l-1个元素的和，所以二者的差就是从第l个元素到第r个元素的和。

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AC代码

#include 
#define ll long long
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int N = 1e6 + 7;

int n, q;
ll prefix[N];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	prefix[0] = 0;

	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int a;
		cin >> a;
		prefix[i] = prefix[i - 1] + a;
	}

	cin >> q;
	while (q--) {
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		cout << prefix[r] - prefix[l - 1] << endl;
	}
	return 0;
}