SGU 234 Black-White King Strikes Back(二分图匹配)

题目链接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=234

题意：给定n,m(1<=n,m<=200)和一个n*m的矩阵。矩阵由0和1组成，0表示障碍，1表示可以放守卫。问题是要求一种放置守卫的方案使得守卫最多（如多解任意输出一种）。守卫放置必须满足任意2个守卫不能相邻（上下左右）。

思路：从位置(i+j)为偶数的开始匹配，记录配对的两个。那么对于未能配对的，从这些中DFS一次，依次设为放守卫和不放。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <queue>

#include <set>

#include <stack>

#include <string>

#include <map>





#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))

#define i64 long long

#define u32 unsigned int

#define u64 unsigned long long

#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define CLR(x) x.clear()

#define ph(x) push(x)

#define pb(x) push_back(x)

#define Len(x) x.length()

#define SZ(x) x.size()

#define PI acos(-1.0)

#define sqr(x) ((x)*(x))



#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)

#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)

#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)

#define DOW0(i,x) for(i=x;i>=0;i--)

#define DOW1(i,x) for(i=x;i>=1;i--)

#define DOW(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)

using namespace std;





void RD(int &x){scanf("%d",&x);}

void RD(i64 &x){scanf("%I64d",&x);}

void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}

void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}

void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}

void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%I64d%I64d",&x,&y);}

void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}

void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}

void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}

void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);}

void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}

void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}

void RD(char &x){x=getchar();}

void RD(char *s){scanf("%s",s);}

void RD(string &s){cin>>s;}





void PR(int x) {printf("%d\n",x);}

void PR(i64 x) {printf("%I64d\n",x);}

void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}

void PR(u64 x) {printf("%llu\n",x);}

void PR(double x) {printf("%.4lf\n",x);}

void PR(char x) {printf("%c\n",x);}

void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}

void PR(string x) {cout<<x<<endl;}





int n,m,a[205][205],fx[205][205],fy[205][205],b[205][205];

int dx[]={0,0,1,-1};

int dy[]={1,-1,0,0};

int N;



int ok(int x,int y)

{

    return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;

}



int DFS(int x,int y)

{

    int i,p,q;

    for(i=0;i<4;i++)

    {

        p=x+dx[i];

        q=y+dy[i];

        if(ok(p,q)&&b[p][q]!=N&&a[p][q])

        {

            b[p][q]=N;

            if(!fx[p][q]||DFS(fx[p][q],fy[p][q]))

            {

                fx[x][y]=p;

                fy[x][y]=q;

                fx[p][q]=x;

                fy[p][q]=y;

                return 1;

            }

        }

    }

    return 0;

}



void DFS1(int x,int y)

{

    int i,p,q;

    b[x][y]=1; a[x][y]=2;

    for(i=0;i<4;i++)

    {

        p=x+dx[i];

        q=y+dy[i];

        if(ok(p,q)&&!b[p][q])

        {

            b[p][q]=1;

            if(fx[p][q]) DFS1(fx[p][q],fy[p][q]);

        }

    }

}



int main()

{

    RD(n,m);

    int i,j,ans=0;

    for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) RD(a[i][j]),ans+=a[i][j];

    for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) if(a[i][j]&&(i+j)%2==0)

    {

        N++;

        if(DFS(i,j)) ans--;

    }

    clr(b,0);

    for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) if(!fx[i][j]&&a[i][j]) DFS1(i,j);

    PR(ans);

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        for(j=1;j<=m;j++)

        {

            if(!a[i][j]) putchar('#');

            else if(a[i][j]==2||(i+j)%2==0&&!b[i][j]) putchar('G');

            else putchar('.');

        }

        puts("");

    }

    return 0;

}