BZOJ 2141 排队（树状数组套treap）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2141

题意：给出一个数列A，每次交换两个数的位置。输出交换后逆序对的个数。

思路：首先，对于交换位置x和y，对于区间[x+1,y-1]的数字，小于A[x]的要减去，大于A[x]的要加上，大于A[y]的要减去，小于A[y] 的要加上。然后A[x]<A[y]则答案加1，A[x]<A[y]答案要减去1。查找修改用树状数组套一个treap即可。

 

  
struct node
{
    int val,size,pri,L,R,cnt;
};
  
  
node a[N*300];
int e;
  
 
int newNode(int val)
{
    int x=++e;;
    a[x].val=val;
    a[x].size=1;
    a[x].cnt=1;
    a[x].L=a[x].R=0;
    a[x].pri=rand();
    return x;
}
 
void pushUp(int x)
{
    if(x==0) return;
    a[x].size=a[x].cnt+a[a[x].L].size+a[a[x].R].size;
}
 
void rotL(int &x)
{
    int y=a[x].R;
    a[x].R=a[y].L;
    a[y].L=x;
      
    pushUp(x);
    pushUp(y);
    x=y;
}
  
void rotR(int &x)
{
    int y=a[x].L;
    a[x].L=a[y].R;
    a[y].R=x;
      
    pushUp(x);
    pushUp(y);
    x=y;
}
  
void insert(int &k,int val)
{
    if(k==0) k=newNode(val);
    else if(val<a[k].val) 
    {
        insert(a[k].L,val);
        if(a[a[k].L].pri>a[k].pri) rotR(k);
    }
    else if(val>a[k].val)
    {
        insert(a[k].R,val);
        if(a[a[k].R].pri>a[k].pri) rotL(k);
    }
    else a[k].cnt++;
    pushUp(k);
}
  
void del(int val,int &k)
{
    if(k==0) return;
    else if(val<a[k].val) del(val,a[k].L);
    else if(val>a[k].val) del(val,a[k].R);
    else
    {
        a[k].cnt--;
        if(a[k].cnt<=0)
        {
            if(a[k].L==0&&a[k].R==0) k=0;
            else if(a[k].L==0) k=a[k].R;
            else if(a[k].R==0) k=a[k].L;
            else
            {
                if(a[a[k].L].pri<a[a[k].R].pri) rotL(k),del(val,a[k].L);
                else rotR(k),del(val,a[k].R);
            }
        }
    }
    pushUp(k);
}
  
int d[N];
  
int getCnt(int t,int x)
{
    if(t==0) return 0;
    if(a[t].val==x) 
    {
        return a[a[t].L].size+a[t].cnt;
    }
    if(a[t].val>x) return getCnt(a[t].L,x);
    return a[t].cnt+a[a[t].L].size+getCnt(a[t].R,x);
}
 
 
int n,m;
int A[N];
  
void Set(int x,int k)
{
    while(x<=n) 
    {
        insert(A[x],k);
        x+=x&-x;
    }
}
 
void erase(int x,int k)
{
    while(x<=n) 
    {
        del(k,A[x]);
        x+=x&-x;
    }
}
 
int get(int x,int k)
{
    int ans=0;
    while(x) 
    {
        ans+=getCnt(A[x],k);
        x-=x&-x;
    }
    return ans;
}
  
pair<int,int> cal(int L,int R,int x)
{
    i64 a=get(R,x)-get(L-1,x);
    i64 b=get(R,x-1)-get(L-1,x-1);
    return MP(a-b,b);
} 
 
int p[N];
 
int find(int low,int high,int x)
{
    int M;
    while(low<=high)
    {
        M=(low+high)>>1;
        if(p[M]==x) return M;
        if(p[M]>x) high=M-1;
        else low=M+1;
    }
}
  
void getInt(int &x)
{
    char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    x=0;
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
}
  
int main()
{
    getInt(n);
    int i;
    FOR1(i,n) getInt(d[i]),p[i]=d[i];
    sort(p+1,p+n+1);
    int M=unique(p+1,p+n+1)-(p+1);
    FOR1(i,n) d[i]=find(1,M,d[i]);
    i64 sum=0;
    pair<int,int> temp;
    FOR1(i,n) 
    {
        Set(i,d[i]);
        temp=cal(1,i-1,d[i]);
        sum+=i-1-temp.first-temp.second;
    }
     
    PR(sum);
    RD(m);
    int x,y;
    while(m--)
    {
        getInt(x);
        getInt(y);
        if(x>y) swap(x,y);
        if(d[x]==d[y])
        {
            PR(sum);
            continue;
        }
         
        if(d[x]>d[y]) sum--;
        else sum++;
         
        if(y-x>1) 
        {
            temp=cal(x+1,y-1,d[x]);
            sum-=temp.second;
            sum+=y-x-1-temp.first-temp.second;
              
            temp=cal(x+1,y-1,d[y]);
            sum+=temp.second;
            sum-=y-x-1-temp.first-temp.second;
        }
         
        erase(x,d[x]);
        erase(y,d[y]);
        swap(d[x],d[y]);
        Set(x,d[x]);
        Set(y,d[y]);
         
        PR(sum);
    }
}