matlab 之cov 协方差

COV

1.cov(x)

如果x为向量，返回x的方差

计算方法为：

S为方差。

 

2.cov(X)

如果X为矩阵，把矩阵X的行作为观察值，把列作为变量，返回X的协方差矩阵；

diag(cov(X))是每列的方差组成的向量；

sqrt(diag(cov(X)))是每列的标准差组成的向量；

具体计算如下:

 S为方差，C为协方差

3.cov(X,Y)

X和Y有相同的元素，相当于cov([X(:) Y(:)]),X和Y组成一个新的n维2列的矩阵

cov(X,Y)为2行2列的协方差矩阵，形式如同

4.cov(x) or cov(x,y)

如果N>1,自由度为N-1，---N是观察值的个数，如果观察值是从正态分布中取值，cov(x)是最好的无偏估计

如果N=1，自由度为N；

 

5.cov(x,1)

如果x为向量，返回x的方差，和cov(x)的区别在于自由度为n

6.cov(x,y,1)

返回x,y的协方差，和cov(x,y)的区别在于自由度为n