离散数学 第一篇 数理逻辑

第一篇 数理逻辑

     逻辑学是一门研究思维形式及思维规律的科学。逻辑规律就是客观事物在人的主观意识中的反映。
　　逻辑学分为辨证逻辑与形式逻辑两种，前者是以辨证法认识论的世界观为基础的逻辑学，而后者主要是对思维的形式结构和规律进行研究的类似于语法的一门工具性学科。思维的形式结构包括了概念，判断和推理之间的结构和联系，其中概念是思维的基本单位，通过概念对事物是否具有某种属性进行肯定或否定的回答，这就是判断；由一个或几个判断推出另一判断的思维形式，就是推理。研究推理有很多方法，用数学方法来研究推理的规律称为数理逻辑。这里所指的数学方法，就是引进一套符号体系的方法，所以数理逻辑又称作符号逻辑，它是从量的侧面来研究思维规律的。
　　现代数理逻辑可分为证明论，模型论，递归函数论，公理化集合论等，这里介绍的是数理逻辑最基本的内容：命题逻辑和谓词逻辑。