codeforces 283C Coin Troubles（背包DP）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/283/C

题意：给定n件物品以及每件的重量（每种物品无限多）。已知选取了一些物品的总重量为m，(x1,x2,……xn)表示一种选择中各个物品选取的数量。且这些物品是有限制的。限制有p个，每个限制给出两个数bi,ci，表示物品bi的个数必须大于物品ci的个数。求有多少种不同的选取方法？

思路：思路来自叉姐的报告。首先，有环则无解。因为入度出度至多是1，所以图的形态是若干条链。其实如果没有限制的就是一个完全背包。现在有了限制，比如要求x2<x4<x3，加入有一种选取的方法三种各选取了(1,2,6)那么其实就是(1,1,1)+(0,1,1)+(0,0,4)。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <queue>

#include <set>

#include <stack>

#include <string>

#include <map>





#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))

#define i64 long long

#define u32 unsigned int

#define u64 unsigned long long

#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define CLR(x) x.clear()

#define ph(x) push(x)

#define pb(x) push_back(x)

#define Len(x) x.length()

#define SZ(x) x.size()

#define PI acos(-1.0)

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define MP(x,y) make_pair(x,y)

#define EPS 1e-5



#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)

#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)

#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)

#define DOW0(i,x) for(i=x;i>=0;i--)

#define DOW1(i,x) for(i=x;i>=1;i--)

#define DOW(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)

using namespace std;





void RD(int &x){scanf("%d",&x);}

void RD(i64 &x){scanf("%I64d",&x);}

void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}

void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}

void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}

void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%I64d%I64d",&x,&y);}

void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}

void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}

void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}

void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);}

void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}

void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}

void RD(char &x){x=getchar();}

void RD(char *s){scanf("%s",s);}

void RD(string &s){cin>>s;}





void PR(int x) {printf("%d\n",x);}

void PR(i64 x) {printf("%I64d\n",x);}

void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}

void PR(double x) {printf("%.6lf\n",x);}

void PR(char x) {printf("%c\n",x);}

void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}

void PR(string x) {cout<<x<<endl;}







const int mod=1000000007;

const int N=100005;

int a[305][305],n,m,p,f[N],b[305],c[305];







void DP()

{

    f[0]=1;

    int i,j,k,temp;

    FOR0(i,n)

    {

        a[i][i]=1;

        temp=0;

        FOR0(j,n) if(a[j][i]) temp+=c[j];

        if(b[i])

        {

            //这种取法必须至少取1个

            for(j=m;j>=temp;j--) f[j]=f[j-temp];

            while(j>=0) f[j--]=0;

        }

        FOR(j,temp,m)

        {

            (f[j]+=f[j-temp])%=mod;

        }

    }

    PR(f[m]);

}





int main()

{

    RD(n,p,m);

    int i,j,k,x,y;

    FOR0(i,n) RD(c[i]);

    while(p--)

    {

        RD(x,y);

        x--;y--;

        a[x][y]=1;

        b[x]=1;

    }

    FOR0(k,n) FOR0(i,n) FOR0(j,n)

    {

        a[i][j]|=a[i][k]&a[k][j];

    }

    int flag=0;

    FOR0(i,n) FOR0(j,n) flag|=a[i][j]&a[j][i];

    if(flag) puts("0");

    else DP();

    return 0;

}