HDU1559 最大子矩阵 （二维树状数组）

      题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1559

最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2901    Accepted Submission(s): 1454

Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

 

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

 

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

 

 

Sample Input

1

4 5 2 2

3 361 649 676

588 992 762 156

993 169 662 34

638 89 543 525

165 254 809 280

 

 

Sample Output

2474

 

 

Author

lwg

 

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

 

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 1 /*二维树状数组：同样不要忘记c的初始化，

 2 modify 的功能是改变元素(x, y)，

 3 sum的功能则是求从元素(1, 1)开始到(x, y)的总和，

 4 同样，可以求出任意一个子矩阵内的所有元素之和，

 5 即sum(x2, y2) - sum(x1-1, y2) - sum(x2, y1-1) + sum(x1-1, y1-1)

 6 */

 7 

 8 

 9 #include<iostream>

10 

11 using namespace std;

12 

13 int N,M;

14 int c[1005][1005];

15 

16 int lowbit( int x )

17 {

18     return x & (-x);

19 }

20 

21 void modify( int x, int y, int delta )

22 {

23     int i, j;

24     for(i=x; i<=N; i+=lowbit(i))

25     {

26         for(j=y; j<=M; j+=lowbit(j))

27         {

28             c[i][j] += delta;

29         }

30     }

31 }

32 

33 int sum( int x, int y )

34 {

35     int res = 0, i, j;

36     for(i=x; i>0; i-=lowbit(i))

37     {

38         for(j=y; j>0; j-=lowbit(j))

39         {

40             res += c[i][j];

41         }

42     }

43 return res;

44 }

45 

46 void init ()

47 {

48     int i,j;

49     for(i=0;i<=N;i++)

50         for(j=0;j<=M;j++)

51             c[i][j]=0;

52 

53 }

54 

55 int main()

56 {

57     int t;

58     scanf("%d",&t);

59     while(t--)

60     {

61         int x,y,i,j,k,temp;

62         int max = 0 ;

63     //    memset(c,0,sizeof(c));

64     //    c[1005][1005]= {{0}};

65         scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&x,&y);

66         init ();

67 

68         for(i=1;i<=N;i++)

69             for(j=1;j<=M;j++)

70             {

71                 scanf("%d",&k);

72                 modify(i,j,k);

73             }

74         for(i=1;i+x-1<=N;i++)

75             for(j=1;j+y-1<=M;j++)

76             {

77                 temp=sum(i+x-1,j+y-1)-sum(i-1,j+y-1)-sum(i+x-1,j-1)+sum(i-1,j-1);

78             

79                 if(temp>max)max= temp ;

80             }

81         printf("%d\n",max);

82 

83 

84     }

85     return 0 ;

86 

87 }

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