杭电4826（动态规划）

Problem Description

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫， 度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

 

Input

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

 

Sample Input

2

3 4

1 -1 1 0

2 -2 4 2

3 5 1 -90

2 2

1 1

1 1

 

Sample Output

Case #1:

18

Case #2:

4

思路：

　　用dfs超时！！！后一列必须由前一列走来，所以得加上，然后

每一个元素先往下走，走完后在从新从上走，取最大值，

求出走到每一列所需的最大值。

 

代码：

　　太懒，直接复制网上的

 1 #include <iostream>   

 2 #include <stdio.h>   

 3 #include <string.h>   

 4 #include <math.h>   

 5 #include <stdlib.h>   

 6 #include <map>   

 7 #include <set>   

 8 #include <vector>   

 9 #include <stack>   

10 #include <queue>   

11 #include <algorithm>   

12   

13   

14 using namespace std;  

15   

16   

17 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))   

18 #define eps 10e-8   

19   

20   

21 const int MAX_ = 110;  

22 const int N = 100010;  

23 const int INF = 0x7fffffff;  

24   

25   

26   

27   

28 //int dir[3][2] = {{0,-1}, {1,0}, {0,1}};   

29 //bool vis[MAX_][MAX_];   

30 int mp[MAX_][MAX_];  

31 int num[MAX_][MAX_];  

32 int n, m, ans, cs;  

33   

34   

35   

36   

37 void find(int x){  

38     for(int i = 1; i <= n; ++i){  

39         int tmp = num[i][x-1] + mp[i][x];  

40         if(num[i][x] < tmp)num[i][x] = tmp;  

41         for(int j = i+1; j <= n; ++j){  

42             tmp += mp[j][x];  

43             if(tmp > num[j][x])num[j][x] = tmp;  

44         }  

45     }  

46     for(int i = n; i > 0; --i){  

47         int tmp = num[i][x-1] + mp[i][x];  

48         if(num[i][x] < tmp)num[i][x] = tmp;  

49         for(int j = i-1; j > 0; --j){  

50             tmp += mp[j][x];  

51             if(tmp > num[j][x])num[j][x] = tmp;  

52         }  

53     }  

54 }  

55   

56   

57 int main(){  

58     int T;  

59     scanf("%d", &T);  

60     for(int Ca = 1; Ca <= T; ++Ca){  

61         scanf("%Id%d", &n, &m);  

62         for(int i = 1; i <= n; ++i){  

63             for(int j = 1; j <= m; ++j){  

64                 scanf("%d", &mp[i][j]);  

65                 num[i][j] = -INF;  

66             }  

67         }  

68         num[1][1] = mp[1][1];  

69         for(int i = 2; i <= n; ++i){  

70             num[i][1] = num[i-1][1] + mp[i][1];  

71         }  

72         for(int i = 2; i <= m; ++i){  

73             find(i);  

74         }  

75         printf("Case #%d:\n%d\n",Ca, num[1][m]);  

76   

77   

78     }  

79     return 0;  

80 }  

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