树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

题目描述

 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入

 第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

 

输出

 输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

 

 

示例输入

3

1 2 9

示例输出

15

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<algorithm>

 3 #include<iostream>

 4 #include<queue>

 5 using namespace std;

 6 

 7 int main()

 8 {

 9     priority_queue< int,vector<int>,greater<int> >que;

10     int n,x,a,b,ans;

11     while(!que.empty())

12         que.pop();

13     scanf("%d",&n);

14     while(n--)

15     {

16         scanf("%d",&x);

17         que.push(x);

18     }

19     ans = 0;

20     while(!que.empty())

21     {

22         a = que.top();

23         que.pop();

24         if(que.empty())

25             break;

26         else

27         {

28             b = que.top();

29             que.pop();

30             a = a+b;

31             ans += a;

32             que.push(a);

33         }

34     }

35     printf("%d\n",ans);

36     return 0;

37 }

View Code

 1 View Code 

 2   #include<iostream>

 3   #include<algorithm>

 4   #define N 12010

 5  

 6   using namespace std;

 7  

 8   long long a[N];

 9  

10   long long work(int n)

11   {

12       long long t,ans=0;

13       int i,j;

14       if(n==1) return 0;

15       for(i=1;i<n;i++)

16       {

17           ans=ans+a[i]+a[i-1];

18           a[i]=a[i]+a[i-1];

19           j=i+1;

20           bool flag=true;

21           for(;a[j-1]>a[j]&&j<n;j++)

22           {

23               t=a[j-1];a[j-1]=a[j];a[j]=t;

24           }

25       }

26       return ans;

27   }

28  

29   int main()

30   {

31       int test;

32       cin>>test;

33       while(test--)

34       {

35           int n,i;

36           cin>>n;

37           for(i=0;i<n;i++)

38               cin>>a[i];

39           sort(a,a+n);

40           cout<<work(n)<<endl;

41       }

42       return 0;

43   }

View Code