5.冰雹猜想（角谷猜想）

前言

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作者：xyzlh

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这期的内容是一个比较有趣的问题：冰雹猜想（又称角谷猜想） (洛谷P5727)

题目链接：洛谷
冰雹猜想介绍：百度词条

题目

首先我们来看一下题目描述：

给出一个正整数 n(n≤100)，然后对这个数字一直进行下面的操作：如果这个数字是奇数，那么将其乘 3 再加 1，否则除以 2。经过若干次循环后，最终都会回到 1。经过验证很大的数字（ 7*10^11）
都可以按照这样的方式变成 1，所以被称为“冰雹猜想”。例如当 n 是 20，变化的过程是 [20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]。

根据给定的数字，验证这个猜想，并从最后的 1 开始，倒序输出整个变化序列。

输入格式:
无

输出格式:
无

输入输出样例
输入 #1
20
输出 #1
1 2 4 8 16 5 10 20

思路分析

简单分析

前面的算法还是比较简单的。但注意到，题目要求是倒序输出，所以这题不仅可以用数组逆序输出，
用数据结构“栈”似乎也是个不错的方式，其他的方法也是有的。
前面的算法就是简单判断，数组储存，作者在这里就不多解释了。我们讲一下倒序输出的两种方式。

思路1

在判断+储存时记录下数组长度，全部储存完后，从最后一个开始循环，一直到第一个
进行输出。

思路2

在储存时就使用栈，由于栈的先进后出(FILO)，第一个被弹出去的就是最后一个进来的，
以此类推，输出的最后一个也就是第一个进来的数。
下面介绍一些关于栈的内容：

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。
限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，
相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，
它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；
从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，
使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
——摘自百度词条

关于栈的使用（这里是c++用法）：

stack 栈的名称;//引入一个栈
栈的名称.push(n);//将n加入栈顶
栈的名称.empty();//判断一个栈是否为空栈，是则返回0
栈的名称.top();//返回栈顶元素
栈的名称.pop(n);//弹出栈顶元素

AC代码

思路一

#include//头文件
using namespace std;
stack zh;//引入一个栈
int main(){
    int n,a;
    cin>>n;//输入
    while(n!=1){//判断
        zh.push(n);//将n加入栈顶
        if(n%2==0)n/=2;
        else n=n*3+1;
    }
    zh.push(1);//将1加入栈顶
    while(zh.empty()==0){//判断一个栈是否为空栈，是则返回0
        a=zh.top();//返回栈顶元素
        cout<

思路二

#include//头文件
using namespace std;
int main(){
    int n,b[100000],i,k=0;
    cin>>n;//输入
    while(n!=1){//判断
        b[k]=n;//加入数组
        k++;//统计数组元素个数
        if(n%2==0)n/=2;
        else n=n*3+1;
    }
    cout<<"1"<<" ";//先输出1
    for(i=k;i>=0;i--)cout<

建议最好是根据思路自己写一下代码，切忌直接copy，也可以理解完代码后自己写一遍。

如果您有更好的思路或者其他语言的代码，欢迎您在评论区中提出

这期到这里就结束了，我们下期再见！