Brackets Sequence 括号DP

　　　　　　　　　　　　　　　　　　Brackets Sequence

题目抽象：给你一个括号字符串，要求你加入最好的括号使得括号匹配。输入匹配后的括号字符串。

分析：由已知的子区间推出大的区间。 cnt[i][j]表示原字符串[i,j]中至少需要加入的括号数。  ans[i][j]存储原字符串[i,j]匹配后的字符串。

特别注意输入的是空字符串。空字符串是匹配的字符串。

 1 import java.util.*;

 2 import java.io.*;

 3 import java.math.*;

 4 

 5 public class Main

 6 {

 7     static Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));

 8     public final static int MS= 105;

 9     static int[][] cnt = new int[MS][MS];

10     static String[][] ans = new String[MS][MS];

11     

12     

13     public static void main(String[] args)

14     {

15         String  str =  cin.nextLine();

16         str.replaceAll(" ","");

17         if(str.length() == 0)

18         {

19             System.out.println();

20             System.exit(0);

21         }

22         char[] ch = str.toCharArray();

23         int len = ch.length;

24         

25         for(int i = 0 ;i<len;i++)

26             for(int j = i;j< len;j++)

27                 cnt[i][j] = Integer.MAX_VALUE;

28         for(int i = 0;i<len;i++)

29             Arrays.fill(ans[i], "");

30         

31         for(int i = len -1;i>=0;i--)

32         {

33             for(int j = i;j<len;j++)

34             {

35                 if(i == j)

36                 {

37                     cnt[i][j] = 1;

38                     if(ch[i] == '('  || ch[i] == ')')

39                         ans[i][i] = "()";

40                     else

41                         ans[i][i] = "[]";

42                 }

43                 else

44                 {

45                     if(ch[i] == '(' && ch[j] == ')')

46                     {

47                         if(cnt[i+1][j-1] < cnt[i][j])

48                         {

49                             cnt[i][j] = cnt[i+1][j-1];

50                             ans[i][j] = "(" + ans[i+1][j-1] + ")";

51                             

52                         }

53                     }

54                     else if(ch[i] == '[' && ch[j] == ']')

55                     {

56                         if(cnt[i+1][j-1] < cnt[i][j])

57                         {

58                             cnt[i][j] = cnt[i+1][j-1];

59                             ans[i][j] = "[" + ans[i+1][j-1] + "]";

60                         }

61                     }

62                     //   求  cnt[i][j]的最小值。

63                     for(int k = i;k<j;k++)

64                     {

65                         if(cnt[i][k] + cnt[k+1][j] < cnt[i][j])

66                         {

67                             cnt[i][j] = cnt[i][k] + cnt[k+1][j];

68                             ans[i][j] = ans[i][k] + ans[k+1][j];

69                         }

70                     }

71                 }

72             }

73         }

74         System.out.println(ans[0][len-1]);

75     }

76 }