动态规划 拦截导弹

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统 有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段 ，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

 

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）

接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）

接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于100的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

 

样例输入

2

8

389 207 155 300 299 170 158 65

3

88 34 65

 

样例输出

6

2

 

解题思路：

动态规划------最长单调递减序列

 

#include <stdio.h>
  
int main()
{
    int n,m;
    int hig[25];
    int dp[25];         //[] 拦截了该导弹后，最多能拦截的数量（包含当前导弹）
    int i,j;
    int max;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
          
        scanf("%d",&m);
        max=0;
          
        for( i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&hig[i]);
            dp[i]=1;
                      
        }
  
  
        //核心
        for( i=m-2;i>=0;i--)
            for(j=i+1;j<m;j++)
            {
                if(hig[i]>hig[j]&&dp[i]<dp[j]+1)      //关键
                    dp[i]=dp[j]+1;
  
  
            }
  
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            if(dp[i]>max)
                max=dp[i];
        }
  
  
          
        printf("%d\n",max);
  
  
          
      
  
    }
  
  
  
  
  
    return 0;
}

 

主要是这里：

 for( i=m-2;i>=0;i--)
   for(j=i+1;j<m;j++)
   {
    if(hig[i]>hig[j]&&dp[i]<dp[j]+1)  //关键
     dp[i]=dp[j]+1;

   }

对每颗导弹，都可以选择拦截或者不拦截。dp[i]即表示如果拦截了这颗导弹，最多能拦截的个数（包含第i颗）

 

自己在纸上模拟一下过程才可以理解