区间dp-zoj3541-The Last Puzzle

题目链接：

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3541

题目大意：

在数轴上，有n个按钮，位置递增为d1,d2,..dn，每个按钮对应一个时间为t1,t2,...tn.每次每个按钮按下后，t1秒后会自动弹起来。每走单位距离花费单位时间，问以怎样的顺序按，能够保证所有 的按钮都能够被按下去。

解题思路：

区间dp.

这题hdu 4053提交过不了，spj可能有问题。

对于某一区间A~B的按钮，一定是先按某个端点，如果不是,假设先按中间的K，然后肯定要按一个端点，再之后会按另外一个端点，中间肯定会经过K点，所以先按k不如后按k。

dp[i][j][0]表示在区间i~j内先按左边端点能达到的最小的时间，dp[i][j][1]表示先按右端点能达到的最小时间。

dp[i][j][0]=Min(dp[i+1][j][0]+dp[i+1]-dp[i],dp[i+1][j]+dp[j][-dp[i]);

path[i][j][]表示对应状态表示的端点（左还是右）。

代码：

 

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<stack>

#include<list>

#include<queue>

#define eps 1e-6

#define INF 0x3fffffff

#define PI acos(-1.0)

#define ll __int64

#define lson l,m,(rt<<1)

#define rson m+1,r,(rt<<1)|1

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;





//freopen("data.in","r",stdin);

//freopen("data.out","w",stdout);



#define Maxn 220



ll dp[Maxn][Maxn][2];

int pa[Maxn][Maxn][2];

//dp[i][j][0]表示区间i~j从左边端点开始按 dp[][][1]表示从右边端点开始

//path[i][j][k]表示与之对应的状态。

int ti[Maxn],di[Maxn];

int n;



int main()

{

   while(scanf("%d",&n)!=EOF)

   {

      for(int i=1;i<=n;i++)

         scanf("%d",&ti[i]);

      for(int i=1;i<=n;i++)

         scanf("%d",&di[i]);

      memset(dp,0,sizeof(dp)); //时间为0

      for(int gap=2;gap<=n;gap++)

      {

         for(int i=1;i+gap-1<=n;i++)

         {

            int j=i+gap-1;



            if(dp[i+1][j][0]+di[i+1]-di[i]<dp[i+1][j][1]+di[j]-di[i])

            {

               dp[i][j][0]=dp[i+1][j][0]+di[i+1]-di[i];

               pa[i][j][0]=0;//表示从左边过来

            }

            else

            {

               dp[i][j][0]=dp[i+1][j][1]+di[j]-di[i];

               pa[i][j][0]=1;//表示从右边走

            }

            if(ti[i]<=dp[i][j][0]||dp[i][j][0]>=INF)

               dp[i][j][0]=INF;



            if(dp[i][j-1][1]+di[j]-di[j-1]<=dp[i][j-1][0]+di[j]-di[i])

            {

               dp[i][j][1]=dp[i][j-1][1]+di[j]-di[j-1];

               pa[i][j][1]=1; //从右边

            }

            else

            {

               dp[i][j][1]=dp[i][j-1][0]+di[j]-di[i];

               pa[i][j][1]=0;//从左边

            }

            if(ti[j]<=dp[i][j][1]||dp[i][j][1]>=INF)

               dp[i][j][1]=INF; //置为无效状态

         }

      }

      int l,r,va;

      if(dp[1][n][0]<INF) //有效状态

      {

         printf("%d",1);

         l=2,r=n;

         va=pa[1][n][0];

      }

      else if(dp[1][n][1]<INF)

      {

         printf("%d",n);

         l=1,r=n-1;

         va=pa[1][n][1];

      }

      else

      {

         printf("Mission Impossible\n");

         continue;

      }

      while(l<=r)

      {

         if(va==0)

         {

            printf(" %d",l);

            va=pa[l][r][0];

            l++;

         }

         else

         {

            printf(" %d",r);

            va=pa[l][r][1];

            r--;

         }

      }

      putchar('\n');

   }

   return 0;

}