二分图匹配

   Matrix67在博客里这样写的。哈哈，自己稍微有点自信，Matrix67也是研究了几个小时的。

 

    “研究了几个小时，终于明白了。说穿了，就是你从二分图中找出一条路径来，让路径的起点和终点都是还没有匹配过的点，并且路径经过的连线是一条没被匹配、一条已经匹配过，再下一条又没匹配这样交替地出现。找到这样的路径后，显然路径里没被匹配的连线比已经匹配了的连线多一条，于是修改匹配图，把路径里所有匹配过的连线去掉匹配关系，把没有匹配的连线变成匹配的，这样匹配数就比原来多1个。不断执行上述操作，直到找不到这样的路径为止。”

 

     然后找了个代码。

 

     然后发现有个地方与自己理解的dfs找增广路有点不同，就是与自己模拟所得的结果不同。。  后来自己调试模拟了一遍，原来是忘了memset(flag,0,sizeof(flag))了。。

     果然自己亲自动手一下还是有益处的。也许我该自己看完思路写个dfs，可就怕自己写的不如标程好。。囧了。

  

     关于图理解比较好的是这个：http://kukumayas.iteye.com/blog/1075610

 

    但二分图的知识还多了去了。。。 详见这个，也许能做个题纲？：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/26/2657446.html

 

     顺便水了一题HDU2063。  接下来攻带权的最优二分图匹配。

   

   

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;



const int maxn=1000;



int map[maxn][maxn];

int flag[maxn],pre[maxn];

int n,m,sum;



bool find(int u)

{

    for(int i=1;i<=m;i++) //m个男生

    {

        if(map[u][i]&&!flag[i])

        {

            flag[i]=1;

            if(pre[i]==-1||find(pre[i])) //dfs找增广路

            {

                pre[i]=u;

                return true;

            }

        }

    }

    return false; //不要忘写

}



void hungary()

{

    sum=0;

    memset(pre,-1,sizeof(pre));

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        memset(flag,0,sizeof(flag));//囧了，每次都要清零flag...

        if(find(i))

            sum++;

    }

}



int main()

{

    int num,girl,boy;

    while(scanf("%d",&num)!=EOF)

    {

        if(!num) break;

        else scanf("%d%d",&n,&m);

        memset(map,0,sizeof(map));

        for(int i=1;i<=num;i++)

        {

            scanf("%d%d",&girl,&boy);

            map[girl][boy]=1;

        }

        hungary();

        printf("%d\n",sum);

    }

    return 0;

}