金明的预算方案(树形背包)

http://www.rqnoj.cn/Problem_6.html

题目描述

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

　　输入文件的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m 其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数v p q（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式

　　 输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

样例输入

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

样例输出

2200

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstring>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <vector>

 5 using namespace std;

 6 const int Ni = 65;

 7 int n,m;

 8 int cos[Ni],weg[Ni];

 9 bool vis[Ni];

10 int dp[Ni][32100];

11 vector<int> eg[Ni];

12 void dfs(int p)

13 {

14     int i,j,k;

15     for(i=cos[p];i<=m&&p;i++) dp[p][i]=cos[p]*weg[p];

16     vis[p]=1;

17     for(i=0;i<eg[p].size();i++)

18     {

19         int son=eg[p][i];

20         if(vis[son]) continue;

21         dfs(son);

22         for(j=m;j>=cos[p];j--)

23         {

24             for(k=cos[son];k<=j-cos[p];k++)

25             {

26                 dp[p][j]=max(dp[p][j],dp[p][j-k]+dp[son][k]);

27             }

28         }

29     }

30 }

31 int main()

32 {

33     int id;

34     while(~scanf("%d%d",&m,&n))

35     {

36         m/=10;

37         for(int i=0;i<=n;i++) eg[i].clear();

38         memset(dp,0,sizeof(dp));

39         memset(vis,0,sizeof(vis));

40         for(int i=1;i<=n;i++)

41         {

42             scanf("%d%d%d",cos+i,weg+i,&id);

43             cos[i]/=10;

44             eg[id].push_back(i);

45         }

46         dfs(0);

47         printf("%d\n",dp[0][m]*10);

48     }

49     return 0;

50 }