BZOJ 1044 二分+DP

第一问，明显的二分答案+验证。

第二问，dp[i][j]表示前j段切i刀的满足第一问的方案数，然后dp[i][j]=sigma(dp[i-1][k])  （k满足第一问限制）

显然在循环j的时候是可以算出来这个值的，所以总复杂度是n*m的。

其实我一开始写的是dp[i][j]表示前i个切j刀的方案数，显然这样写不能优化。。。

然后写出方程，发现调换i、j就可以了~

 

 

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 1 #include <iostream>

 2 #include <cstring>

 3 #include <cstdlib>

 4 #include <cstdio>

 5 #include <algorithm>

 6 

 7 #define N 55555

 8 #define MOD 10007

 9 

10 using namespace std;

11 

12 int n,m,a[N],l,r,mid;

13 int sum[N],ans,ans1;

14 int dp[2][N],q[N];

15 

16 inline void read()

17 {

18     scanf("%d%d",&n,&m);

19     for(int i=1;i<=n;i++)

20     {

21         scanf("%d",&a[i]);

22         l=max(l,a[i]);

23         sum[i]=sum[i-1]+a[i];

24     }

25 }

26 

27 inline bool check()

28 {

29     int gs=m,p=1,sm;

30     while(gs!=0&&p<=n)

31     {

32         sm=0;

33         while(p<=n&&sm+a[p]<=mid) sm+=a[p++];

34         gs--;

35     }

36     if(p<=n&&sum[n]-sum[p-1]>mid) return false;

37     return true;

38 }

39 

40 inline void step1()

41 {

42     r=sum[n];

43     while(l<=r)

44     {

45         mid=(l+r)>>1;

46         if(check()) ans=mid,r=mid-1;

47         else l=mid+1;

48     }

49     printf("%d ",ans);

50 }

51 

52 inline void step2()

53 {

54     dp[0][0]=1;

55     for(int i=1;i<=m;i++)

56     {

57         int h=1,t=0,res;

58         q[++t]=0; res=dp[(i-1)&1][0];

59         for(int j=1;j<=n;j++)

60         {

61             while(h<=t&&sum[j]-sum[q[h]]>ans)

62             {

63                 res-=dp[(i-1)&1][q[h]]; h++;

64                 res%=MOD;

65                 if(res<0) res+=MOD;

66             }

67             dp[i&1][j]=res;

68             q[++t]=j; res+=dp[(i-1)&1][j];

69             res%=MOD;

70         }

71         for(int j=n-1;j>=1;j--)

72         {

73             if(sum[n]-sum[j]>ans) break;

74             ans1+=dp[i&1][j];

75             ans1%=MOD;

76         }

77         memset(dp[(i-1)&1],0,sizeof dp[(i-1)&1]);

78     }

79     printf("%d\n",ans1);

80 }

81 

82 inline void go()

83 {

84     step1();

85     step2();

86 }

87 

88 int main()

89 {

90     read(),go();

91     return 0;

92 }