bzoj 1076 状压DP

　　我们设w[i][s]为当前到第i关，手中的物品为s的时候，期望得分为多少，其中s为二进制表示每种物品是否存在。

　　那么就比较容易转移了w[i][s]=(w[i-1][s']+v[j]) *(1/k)，其中j为枚举当前关可能出现的物品，s‘为s的子集且s’与s只可能相差第j位的物品，且s'包括j物品的所有前提物品，因为每个物品都是随机出现的，所以乘上出现的概率(1/k)，因为我们采取的是最优策略，所以对于每个物品的出现我们还需要和w[i-1][s]取一个max，代表这个物品即使我们能取，也可能不取。

　

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    Problem: 1076

    User: BLADEVIL

    Language: Pascal

    Result: Accepted

    Time:4340 ms

    Memory:43588 kb

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//By BLADEVIL

var

    n, k                :longint;

    a                   :array[0..20] of longint;

    need                :array[0..20] of longint;

    w                   :array[0..110,0..40000] of extended;

    ans                 :extended;

     

function max(a,b:extended):extended;

begin

    if a>b then exit(a) else exit(b);

end;

     

procedure init;

var

    i                   :longint;

    y                   :longint;

begin

    readln(n,k);

    for i:=1 to k do

    begin

        read(a[i]);

        y:=1;

        while y<>0 do

        begin

            read(y);

            if y<>0 then need[i]:=need[i] or 1<<(y-1);

        end;

    end;

end;

 

procedure main;

var

    i, j, s                 :longint;

begin

    for i:=n downto 1 do

        for s:=0 to (1<<k)-1 do

            for j:=1 to k do

                if need[j] and s=need[j] then

                    w[i,s]:=w[i,s]+(1/k)*max(w[i+1,s],w[i+1,s or 1<<(j-1)]+a[j]) else

                    w[i,s]:=w[i,s]+(1/k)*w[i+1,s];

     

    writeln(w[1][0]:0:6);

end;

 

begin

    init;

    main;

end.