【HDU1003】求一串数字中和最大的连续子串

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003

一、题目要求

给出几组整型数据，每组数据在最开始都会给出数据的数量，根据给出的数据，求这组数据中最大的连续子串的和是多少，并写出此时子串的左、右边界（输出的左右边界从1起算）

二、程序代码

代码思路详见注释

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int counter;     //计数器
    int countera;    //计数器a，用于统计一共有多少组数据
    int counterb;    //计数器b，用于统计每组数据中的数据数
    int i, j;        //for语句遍历用变量
    int sum;         //临时计算的各数字和
    int maxsum;      //数字串中的最大子串和
    int left, right; //取最大子串和时的左边界和右边界

    cin >> countera;
    for(counter = 1; counter <= countera; counter++)
    {
        maxsum = -1001;

        //依次读入数据时，maxsum被设置为数组中的最大值
        cin >> counterb;
        int* array = new int[counterb];
        for(i = 0; i < counterb; i++)
        {
            cin >> array[i];
            if(array[i] > maxsum)
            {
                maxsum = array[i];
                left = i;
                right = i;
            }
        }

        for(i = 0; i < counterb; i++)
        {
            //除了自己单独成串的情况（前面已经考虑过）
            //负数不能作为max子串的第0项
            if(array[i] < 0)
            {
                continue;
            }

            //考察从数组array第i项开始的各子串
            sum = 0;
            for(j = i; j < counterb; j++)
            {
                sum += array[j];
                //子串数字和大于maxsum的情况下
                //将maxsum与左右边界设定为当前状态
                if(sum > maxsum)
                {
                    maxsum = sum;
                    left = i;
                    right = j;
                }
                //如果sum小于0，则后面的子串不必考察
                //因为后面的串再大，加上前面小于0的sum也是累赘
                //不可能再得出新的最大子串
                if(sum < 0)
                {
                    break;
                }
            }
        }

        //输出计算结果
        cout << "Case " << counter << ':' << endl;
        cout << maxsum << ' ' << left + 1 << ' ' << right + 1 << endl;
        if(counter != countera)
        {
            cout << endl;
        }
    }

    return 0;
}

三、之前写的超时代码（穷举法）

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int counter, countera, counterb;
    int i, j, k, sum, maxsum, left, right;

    //读取数据组数
    cin >> countera;
    for(counter = 1; counter <= countera; counter++)
    {
        //依次读入各组数据
        cin >> counterb;
        int* array = new int[counterb];
        for(i = 0; i < counterb; i++)
        {
            cin >> array[i];
        }

        maxsum = array[0];
        //逐个子串比对
        for(i = 0; i < counterb; i++)
        {
            for(j = i; j < counterb; j++)
            {
                //计算子串数字和
                sum = 0;
                for(k = i; k <= j; k++)
                {
                    sum += array[k];
                }
                //数字和大于maxsum则更新maxsum
                if(sum > maxsum)
                {
                    left = i;
                    right = j;
                    maxsum = sum;
                }
            }
        }

        cout << "Case " << counter << ':' << endl;
        cout << maxsum << ' ' << left + 1 << ' ' << right + 1 << endl;
        if(counter != countera)
        {
            cout << endl;
        }
    }

    return 0;
}

END