ZOJ1074 最大子矩阵的和

题目意思很简单了，输入一个行数和列数相同的矩阵a[n][n]然后求最大的子矩阵和。它实际上就是最大子段和的二维推广，

可以按照一维的思路来做。首先将每一列的和压缩成一个b[j]数组的元素，它代表a[i1][j]+a[i1+1][j]+......+a[i2][j]的和，

这是保持列数不变再把它压缩成一个元素，这样进行压缩后实际上就是求b[1].....b[j]..b[n]的最大子段和，这就转化为一维的情况。

View Code

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 
 4 #define N 101
 5 int a[N][N];
 6 int b[N];
 7 
 8 int MaxSum(int n)//求一维情况下的最大子段和为
 9 {
10     int a = 0,sum = 0,i;
11     for(i=0; i<n; i++)
12     {
13        if(a > 0)
14          a += b[i]; 
15        else 
16          a = b[i]; 
17        if( a > sum )
18          sum = a;  
19      }  
20      return sum;   
21 }      
22         
23 int MaxSum2(int n)//将二维的压缩成一维
24 {
25     int sum=0,i,j,k,max;
26     for(i=0; i<n; i++)//这里要枚举了，从第一行开始一行一行
27 找最大的b[j]
28     {
29        for(k=0; k<n; k++) b[k] = 0;         
30        for(j=i; j<n; j++)
31        {     
32           for(k=0; k<n; k++)
33           {    
34              b[k] += a[j][k];//进行压缩。
35           }  
36           max = MaxSum(n);
37           if(max > sum)
38            sum = max; 
39        } 
40      }     
41      return sum;     
42 }
43 
44 int main()
45 {
46     int i, ncases, j,num; 
47     
48     scanf("%d",&ncases);
49     for(i=0; i<ncases; i++)
50     {
51       for(j=0; j<ncases; j++)
52       {
53         scanf("%d",&a[i][j]);
54       }
55     }  
56     num = MaxSum2(ncases);
57     printf("%d\n",num);  
58    // system("pause");   
59     return 0;
60 }    
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