最大流 edmonds carp

最大流的问题就不重复了，思路如下:

每次找到一条从s到t的路径,  其容量为所经历的所有边上容量最小的一个;
将这个路径的容量加入图的总容量;
沿着刚才那条路径走，沿两个方向更新边

找路径可以用bfs, 每次bfs 为了保证不重复经过同一个点，可以用visit数组纪录这个点是否被访问过;

再用一个一维数组纪录路径就可以了

 这种方法里 edmonds carp的复杂度是O(NE)

为了更好的说明edmonds carp算法，练了一道poj 1273题，

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn =  205;
long long flw[maxn][maxn];
int n, m;
long long edmondscarp(){
	long long sumrt = 0;
	while(true){
		int visit[maxn], recroute[maxn];
		memset(visit, 0, sizeof(visit));
		memset(recroute, -1, sizeof(recroute));
		visit[1] = 1;
		queue<int> aqueue;
		aqueue.push(1);
		long long minflw = 0x7fffffff;
		bool findrt = false;
		while(!aqueue.empty()){
			int p = aqueue.front();
			aqueue.pop();
			for(int j = 1; j <= n; ++j){
				if((!visit[j]) && flw[p][j] > 0){
					minflw = min(minflw, flw[p][j]);
					recroute[j] = p;		
					if(j == n){
						findrt = true;
						break;
					}
					aqueue.push(j);
					visit[j] = true;
				}
			}
			if(findrt){
				break;
			}
		}
		if(!findrt){
			break;
		}
		sumrt += minflw;
		int curp = n;
		for(curp = n; curp != 1; curp = recroute[curp]){
			flw[recroute[curp]][curp] -= minflw;
			flw[curp][recroute[curp]] += minflw;
		}
	}
	return sumrt;
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&m, &n)!=EOF){
		memset(flw, 0, sizeof(flw));
		long long s, e, c;
		for(int i = 1; i <= m; ++i){
			scanf("%lld%lld%lld", &s, &e, &c);
			flw[s][e] += c;
		}
		printf("%lld\n",edmondscarp());
	}
	return 0;
}