Hduacm1003 Max Sum

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003  Max Sum，
求解最大字段和问题，刚开始做这道题时没接触什么算法，就直接穷举每个字段和，复杂度是O(n^3), 毫无疑问超时了， 优化后，缩小到了O(n^2)， 但是测试数据量太大，又超时了。
 

////O(n^3) 枚举法
for(max = -100000, i=1; i<=n; ++i)
  for(j=1; j<=n; ++j){
      sum = 0;
     for(k=i; k<=j; ++k)
      sum += a[k];
      if(sum>max){//要求找第一个最大子序列
         max = sum;
         l = i;
         r = j;
      }
 }
/////O(n^2) 枚举法
for(max = -100000, i=1; i<=n; ++i)
  for(sum=0, j=i; j<=n; ++j){
     sum +=  a[j];
     if(sum>max){
       max = sum;
       l = i;
       r = j;
     }
  }

上网了解了一下DP问题的解法，顺便就练练手，
 

#include<iostream>
#include<memory>
//#include<fstream>
#define MaxNum 100010
using namespace std;
int T;
int N;
int a[MaxNum];
int main()
{
    //ifstream infile("data.txt");
    cin>>T;//infile>>T;
    for(int n=1; n<=T; ++n){
       cin>>N;
       memset(a, 0, sizeof(a));
       for(int i=1; i<=N; ++i){
         cin>>a[i];
       }
       int sum = a[1];
       int b   = a[1];
       int beg = 1, end = 1;
       int TmpIter1 = beg, TmpIter2 = end;
       for(int i=2; i<=N; ++i){
          if(b >= 0){
            b += a[i];
            TmpIter2 = i;
            //TmpIter1 = beg;
          }
          else{
            b = a[i];
            TmpIter1 = i;
            TmpIter2 = i;
            //beg = i;
          }

          if(sum < b){///////****QUESTION******/////
            sum = b;
            beg = TmpIter1;
            end = TmpIter2;
          }

       }
       cout<<"Case "<<n<<":"<<endl;
       cout<<sum<<" "<<beg<<" "<<end<<endl;
       if(n!=T)
         cout<<endl;
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

结果怎么提交都会WA，想了很多种测试实例，都没有出错， 无意间，改了代码（36行）sum<b 为 sum<=b，
这明显会出错，因为题中要求打印出第一个最大字段和的区间， 例如：5 1 0 0 0 0 0的第一个最大
字段和的区间是1 1；但是更改后，会输出1 5，但是提交竟然会AC，见鬼了！
看看别人提交的程序，我更改了一小部分，但是精髓不变，

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{

    int r = 0,l = 0,i= 0 ,j = 0,num = 0,n;// l用来记录最大左范围r 右
    int *a;//,[6]={5,6,5,-4,-7,3};
    int sum = 0,max = 0,t= 1;
    //ifstream infile("data.txt");
    cin>>n;//infile>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>num;
        a = (int *)calloc(num,sizeof(int));
        for(i = 0; i < num ;i ++)
            cin>>a[i];

        for( l = 0,r = 0,sum = 0,max = a[0],i = 0;i <num ;i ++)
        {
            for(sum = 0,j = i ;j < num ;j ++)
            {
                sum += a[j];
                if(sum > max)
                {
                    max = sum;
                    l = i;
                    r = j;
                }////删除这个判断语句将会导致超时
                if(sum < 0){
                  i = j;///******举个例子：逻辑上更清晰一些: a b c d e f g h i j k l m n
                  sum = 0;////////////////////************//   sum=(b+c+d)<0;
                  break;////////////////////////////*****//以e为起点的子序列必大于以b为起点的子序列
                }////////////////////////////////////*****还有必要搜索以b为起点的最大子序列吗？？？？
            }
        }
        printf("Case %d:\n%d %d %d\n",t++,max ,l+1 ,r+1);
        if( n)
            printf("\n");
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

但是，我再次更改了代码后，还是提交AC的，即：将（26）sum > max 改为sum>=max。
这时Sample中的 7 0 6 -1 1 -6 7 -5 会输出第一个最大字段和的区间为6 6。为何AC？？？除了系统测试有问题还有更好的解释吗？？？？？？