MatLab学习笔记

    MatLab(Matrix Laboratory)，一种以矩阵计算为基础的交互式程序语言，专门针对科学，工程计算以及绘图的需求。函数众多。

常用命令

Esc恢复命令输入的空白状态

上下键：调出上一行下一行命令

exit/quit退出并关闭Matlab

figure/figure(2)

logo显示MatLab的Logo

clc清屏

help sqrt

demo

formatcompact

formatloose

cleari, j

clearall

who或whos，检查工作空间中的变量及其阶数

语句的结尾可用回车符或逗号，此时会立即显示运算结果。如果不希望显示结果，就以分号结尾。此时运算仍然执行，指示不显示。

若赋值时，只剩下右侧的表达式，而没有被赋值的变量，则Matlab会自动给出一个临时变量ans，把运算结果暂存在ans中。

 

基本语法

Matlab中的变量或常量都代表矩阵，标量应看作1*1阶矩阵。

a=[1 23; 4 5 6; 7 8 9],同一行元素之间以逗号或空格分开，不同的行以分号分开。

变量的元素用圆括号()中的数字(下标)来注明，二维的下标以逗号分开。

如果赋值元素的下标超出了原来矩阵的大小，矩阵的行列会自动扩展

给全行赋值，可用冒号 a(5, :)=[5, 4, 3]       //[]用来表示矩阵

b =a([2, 4], [1, 3])    //把a的第2，4行及第1，3列交点上的元素取出，构成一个新矩阵b

a([2,4, 5], :)=[]         //抽去a中的第2，4，5行，利用空矩阵[]的概念,空矩阵不同于零矩阵

a(2,4)       //a矩阵的a[2][4]元素

复数用i或j来表示 c=3+5i

z =[1, 3;5, 7]+[2, 4;6, 8]*i        // ‘*’不可省略

w=z'          //共轭转置

w=conj(z) //共轭

w=conj(z)'         //转置

基本矩阵

zeros(m,n), ones(m, n), rand(m, n), linspace(a, b, n), eye(n)          //linspace(a, b, n)在a与b之间均匀地产生n个点值，形成1*n维向量; eye产生单位矩阵

大矩阵可由若干个小矩阵组成，但必须行列数正确，恰好填满全部元素

元素显示不精确时，可用显示单个元素的命令来得到它的精确值，或改用长格式(format long)来显示整个矩阵

 

[n,m]=size(z)   //获得矩阵阶数，若要自己编写矩阵A和B相加减，必须先求nA,mA,nB,mB，并检验是否满足nA=nB，mA=mB。作相乘时，正好相反

x=[1,2, 3]; y=x-1

l=length(X)        //一维数组，length不分行和列

 

inv(z)         //求逆矩阵，z必须为n阶方阵

x=inv(D)*B=D\B       //把D的逆矩阵左乘B，记作D\, 称之为左除。

x=B*inv(D)=B/D       //把D的逆矩阵右乘B，记作/D, 称之为右除。

*, \， /, ^, expm, logm, sqrtm是将矩阵作为一个整体进行运算的

+， -， sqrt, exp, log是对矩阵中的元素分别进行的(按元素群运算)

矩阵结构形式的提取与变换

 fliplr矩阵左右翻转fliplr(A)，flipud矩阵上下翻转flipud(A)，reshape阶数重组, 元素总数不变reshape(A, 2, 6)

rot90矩阵整体反时针旋转90度rot90(A), diag提取或建立对角阵diag(A), tril取矩阵的左下三角部分tril(A),triu取矩阵的右上三角部分triu(A), :将元素按列取出排成一列B=A(:)'

 

元素群运算

数组赋值

1）  用两个冒号组成等增量语句，格式：t=[初值:增量:终值]，增量为1 时可以省略

2）  用linspace函数，格式：linspace(初值,终值,点数)

 

元素群运算也就是矩阵中所有元素按单个元素进行运算。为了与矩阵作为整体的运算符号相区别，要在运算符*,/,\,^前加一点符号‘.’，以表示在作元素群运算。参与运算的两个矩阵必须是同阶的。非方阵不能按整体作矩阵乘幂运算的。

Eg :

x=[0:0.1:pi/4]’;

disp(‘    x   sin(x)    cos(x)    tan(x)   ’)

disp([x,sin(x),cos(x),tan(x)])

 

逻辑判断

1 数学及逻辑运算符(~=不等于)

2 逻辑字符检查(all, any, find, isnan, isreal, isstr)

3 位运算

4 集合运算

 

流程控制语句

1 if语句

1）  if(expression) section, end

2）  if(expression1) section1, elsesection2, end

3）  if(expression1) section1, elseifexpression2 section2, else section3, end

 

2while语句

while(expression)section, end

3 for 语句

for k=初值:增量:终值 语句组A, end

4 switch语句

switch表达式(标量或字符串)

case 值1

语句组A

case 值2

语句组B

… …

Otherwise

语句组N

end

 

 

基本绘图方法

Graph2d,Graph3d,Graphics,specgraph函数库

基本作图函数说明：

Plot绘制连续波形 stem绘制离散波形        subplot一个窗口内绘制多副图

axis定义x，y轴最大最小值         hold保留目前曲线 grid画网格线 xlabel/ylabel为x/y轴加上说明

title为图形加上标题     text在图上加文字说明 gtext用鼠标拖动来确定标注文字的位置

1直角坐标中的两维曲线

1）  plot(y)输入一个数组的情况

2）  plot(x,y)输入两个数组的情况

如果数组x和y具有相同长度，命令plot(x,y)将绘出以x元素为横坐标，y元素为纵坐标的曲线。

2线形，点型，颜色

Y***m品红c青r红g绿b蓝w白k黑

.，o，x，+，-，*，: 虚线，-.点划，- -长划

Eg: plot(x1, y1, ‘:y’), plot(x2,y2,’+r’)

3多条曲线的绘制

1) plot(t, [y1, y2, …])         要求所有输出量有同样的长度和同样的自变量向量，不便于用户自行设定线型和颜色

2) hold命令     坐标选择要得当，注意及时解除保持状态hold off

3) 在plot后使用多输入变量

plot(x1, y1,’+g’, x2, y2,’:r’ …)

4) plotyy命令

plotyy(t,y,t2,y2)

 

屏幕控制

1 图形窗的控制

figure创建图形窗  gcf获取当前图形窗的句柄   clf清除当前图形窗         shg显示图形

refresh刷新图形    close关闭图形窗   close all关闭所有图形窗

2 轴系的控制

axes在任意位置创建坐标系         gca获取当前坐标系的句柄  cla清除当前坐标系        ishold保持当前图形状态为真

3 图形对象

line创建直线           surface创建曲面    patch创建图形填充块            light创建照明         image创建图像

4 图形句柄操作

5工具

6 其他

subplot(n,m,p)：将图形窗口分为n*m个子图，在第p个子图处绘制图形

 

其他二维绘图命令

虚数的绘图

坐标比例和尺寸的设定---axis命令

图形窗口中的直接编辑

 

 

M文件及程序调试

M文件分两种：一种是主程序文件(script file),由用户为解决特定的问题而编制的；另一种是子程序，也称为函数文件(function file)，它必须由其他文件调用

主程序文件

1）  用clear，close all等语句开始，清除掉工作空间中原有的变量和图形，以避免其它已执行程序残留数据对本程序的影响。前几行通常是注释，说明此程序的用途。注释必须以%开始。在MatLab中输入help filename时，屏幕上会将该文件中以%起头的最前面几行的内容显示出来。

2）  程序主体。注意避免中文的字符，否则会引起死机

3）  文件名不要用汉字。避免出现汉字路径名。

人机交互命令

估值并执行，流程控制语句，程序，函数和变量，变元管理，信息显示，人机交互命令

pause(n)程序执行到此处，暂停n秒，再继续执行。如果没有括号参数，则等待用户输入任意键后才继续执行。

keyboard程序执行到此处暂停，在屏幕上显示字符K，并把程序的输入和执行权交给用户。如果需要系统恢复运行原来的程序，只需输入字符串return。在M文件中设置该命令，有利于进行程序调试，以及临时修改变量内容。

Ctrl+C强行停止程序运行的命令

 

函数文件

由function起头，后跟的函数名必须与文件名相同

有输入输出变元(变量)，可进行变量传递

除非用global声明，程序中的变量均为局部变量，不保存在工作空间中