bzoj4177：最小割

试着用证明文理分科那道题的方法去推，取st和单独两个点（简化问题），发现收取费用k可以在u和v中间连双向边，三种情况也还是分别对应；一是割掉与s相连的两条边，即都养羊，二是割掉与t相连的两条边，即都养羊，三是割掉s->i,j->i,j->t三条边图就不联通了，刚好对应养不同的牛。所以说多尝试是√的。happying

1.点的数量开始写成2*nWA

2.相同的变量名WA

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
const int inf=0x3f3f3f3f;
int read(){
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){
         if(c=='-') f=-1;
         c=getchar();
    }
   while(isdigit(c)){
         x=x*10+c-'0';
         c=getchar();
    }
     return x*f;
}
struct edge{
    int to,cap;
    edge *next,*rev;
};
edge e[1000000],*pt=e,*head[150005],*cur[150005],*p[150005];
int d[150005],cnt[150005];
void add(int u,int v,int d){
     pt->to=v;pt->cap=d;pt->next=head[u];head[u]=pt++;
}
void adde(int u,int v,int d){
    add(u,v,d);add(v,u,0);
    head[u]->rev=head[v];
    head[v]->rev=head[u];
}
int maxflow(int s,int t,int n){
    clr(d,0);clr(cnt,0);cnt[0]=n;
    int flow=0,a=inf,x=s;
    while(d[s]<n){
        edge *ee;
        for(ee=cur[x];ee;ee=ee->next){
            if(ee->cap>0&&d[ee->to]+1==d[x]) break;
        }
        if(ee){
            p[ee->to]=cur[x]=ee;
            a=min(a,ee->cap);
            x=ee->to;
            if(x==t){
                while(x!=s){
                    p[x]->cap-=a;
                    p[x]->rev->cap+=a;
                    x=p[x]->rev->to;
                }
                flow+=a;
                a=inf;
            }
        }else{
            if(!--cnt[d[x]] ) break;
            d[x]=n;
            for(ee=head[x];ee;ee=ee->next)
              if(ee->cap>0&&d[ee->to]+1<d[x]){
                  d[x]=d[ee->to]+1;
                  cur[x]=ee;
              }
            cnt[d[x]]++;
            if(x!=s) x=p[x]->rev->to;
        }
    }
    return flow;
}
int main(){
      int n=read(),m=read(),k=read(),s=0,t=n+k+1,tot=n,ans=0,tmp;
      rep(i,n) adde(s,i,tmp=read()),ans+=tmp;
      rep(i,n) adde(i,t,tmp=read()),ans+=tmp;
      rep(i,m){
            int u=read(),v=read(),d=read();
            adde(u,v,d);adde(v,u,d);
       }
       rep(i,k){
            int tt=read(),a=read(),b=read();ans+=b;
            if(!a){
                 adde(s,++tot,b);
                 while(tt--) adde(tot,read(),inf);
           }else{
                  adde(++tot,t,b);
                  while(tt--) adde(read(),tot,inf);
           }
        }
       tot+=2;
       printf("%d\n",ans-maxflow(s,t,tot));
       return 0;
}

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4177: Mike的农场

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Description

 Mike有一个农场，这个农场n个牲畜围栏，现在他想在每个牲畜围栏中养一只动物，每只动物可以是牛或羊，并且每个牲畜围栏中的饲养条件都不同，其中第i个牲畜围栏中的动物长大后，每只牛可以卖a[i]元，每只羊可以卖b[i]元，为了防止牛羊之间相互影响，Mike找到了m条规律，每条规律给出一个三元组(i, j, k)表示如果第i个围栏和第j个围栏养的是不同的动物，那么Mike就需要花费k的代价请人帮忙处理牛羊之间的影响。不过同时Mike也发现k条特殊的规则(S, a, b)，表示如果S中所有牲畜围栏中都养的是动物a，那么Mike可以获得b的额外收入。现在Mike想知道他该在哪些围栏中饲养什么动物才能使得总收益最大，为了简化问题，你只需要输出最大收益。

 

Input

第一行三个整数n、m、k，表示一共有n个围栏，m条规律，k条规则。

第二行有n个整数，表示a[i]。

第三行有n个整数，表示b[i]。

接下来m行，每行有三个整数(i, j, k)表示一条规则。

再接下来k行，每行一开始有三个整数t、a和b，表示一条规则(S, a, b)，其中S的大小为t，接下来

t个整数表示S中的元素（a为0表示全为牛，a为1表示全为羊）。

 

Output

输出一个整数ans，表示最大收益。

 

Sample Input

4 2 1
1 2 3 1
2 3 1 2
1 2 3
1 3 2
2 0 100 1 2

Sample Output

108

HINT

 对于100的数据，n <= 5000, m <= 5000, k <= 5000, a = 0 or 1。

Source

 

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