ACM-尼姆博弈之取(m堆)石子游戏——hdu2176
取(m堆)石子游戏
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Problem Description
m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.
Input
输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.
Output
先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.
Sample Input
2 45 45 3 3 6 9 5 5 7 8 9 10 0
Sample Output
No Yes 9 5 Yes 8 1 9 0 10 3
Author
Zhousc
Source
ECJTU 2008 Summer Contest
题目：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2176
又是一道尼姆博弈。
这根当初做 威佐夫博弈 一样，先是做个简单的判断，然后就是将非奇异态变成奇异态。
这道题也是改变成奇异态，输出将哪个数字变成哪个数字。
判断是否为尼姆博弈，可戳：http://blog.csdn.net/lttree/article/details/24874819
主要就是如何改变：
若a1^a2^...^an!=0，一定存在某个合法的移动，
将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。
若a1^a2^...^an=k，则一定存在某个ai，
它的二进制 表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。
这时ai^k<ai一定成立。
则我们可以将ai改变成ai'=ai^k，此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0。
然后，从第一个位置开始遍历找 ai>ai^k 的情况就可以了。
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* Author:Tree *
*From :http://blog.csdn.net/lttree *
* Title : 取(m堆)石子游戏 *
*Source: hdu 2176 *
* Hint : 尼姆博弈 *
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#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[200001];
int main()
{
int n,i,t,temp;
while( scanf("%d",&n) && n )
{
temp=0;
for(i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d",&arr[i]);
temp^=arr[i];
}
if( temp==0 ) printf("No\n");
else
{
printf("Yes\n");
for(i=0;i<n;++i)
{
t=temp^arr[i];
if( t<arr[i] )
printf("%d %d\n",arr[i],t);
}
}
}
return 0;
}