codeforces 295E Yaroslav and Points (线段树)

http://codeforces.com/problemset/problem/295/E

题目大意：在一条水平的直线上有n个点，编号1~n，告诉你每个点的横坐标xi，然后有两个操作：

1：将编号为i的点平移d各单位，d为正往右，否则往左。

2：求处于区间[l,r]之间每一对点的距离之和，即求 。

思路：还是比较裸的线段树问题，我们在线段树中维护以下值：

num：该区间有多少个点。

sum：该区间点的横坐标之和。

ans ：该区间每一对点的距离之和。

有了上面的量，下面关键的一点就是合并，其实很容易，设当前区间为t[p],其左子树为t[ls],右子树为[rs],则：

t[p].sum=t[ls].sum+t[rs].sum

t[p].num=t[ls].num+t[rs].num

t[p].ans=t[rs].sum*t[ls].num-t[rs].num*t[ls].sum+t[ls].ans+t[rs].ans

至于为什么自己推以下应该没问题。

还有就是这道题要先离散化，把可能出现的横坐标值都求出来，离散化之后再建树。然后就没什么了，上代码。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define maxn 500010
using namespace std;
#define mid ((t[p].l+t[p].r)>>1)
#define ls (p<<1)
#define rs (ls|1)
#define ll long long
struct tree
{
    int l,r;
    ll sum,ans,num;
}t[maxn<<2];
int a[100010],b[100010],tmp[maxn],aa[maxn];
int ask[100010][3];
int search(int x,int num)
{
    int mi=1,ma=num,Mid;
    while(mi<=ma)
    {
        Mid=(mi+ma)>>1;
        if(aa[Mid]==x)
        return Mid;
        if(aa[Mid]<x)
        mi=Mid+1;
        else
        ma=Mid-1;
    }
}
void pushup(int p)
{
    t[p].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;
    t[p].num=t[ls].num+t[rs].num;
    t[p].ans=t[rs].sum*t[ls].num-t[rs].num*t[ls].sum+t[ls].ans+t[rs].ans;
}
void build(int p,int l,int r)
{
    t[p].l=l,t[p].r=r,t[p].ans=t[p].sum=t[p].num=0;
    if(l==r)
    return;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
}
void change(int p,int x,int val)
{
    if(t[p].l==t[p].r)
    {
        if(val>0)
        {
            t[p].num++;
            t[p].ans=0;
            t[p].sum=aa[x];
        }
        else
        {
            t[p].num=0;
            t[p].ans=0;
            t[p].sum=0;
        }
        return;
    }
    if(x>mid)
    change(rs,x,val);
    else
    change(ls,x,val);
    pushup(p);
}
struct node
{
    ll ans,num,sum;
};
node query(int p,int l,int r)
{
    node tt;
    if(t[p].l==l&&t[p].r==r)
    {
        tt.ans=t[p].ans;
        tt.sum=t[p].sum;
        tt.num=t[p].num;
        return tt;
    }
    if(l>mid)
    return query(rs,l,r);
    else if(r<=mid)
    return query(ls,l,r);
    else
    {
        node t1=query(ls,l,mid),t2=query(rs,mid+1,r);
        tt.sum=t1.sum+t2.sum;
        tt.num=t1.num+t2.num;
        tt.ans=t1.ans+t2.ans+t2.sum*t1.num-t1.sum*t2.num;
        return tt;
    }
}
int main()
{
    int n,m,i,num=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
        tmp[num++]=a[i];
    }
    scanf("%d",&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&ask[i][0],&ask[i][1],&ask[i][2]);
        if(ask[i][0]==1)
        {
            b[ask[i][1]]+=ask[i][2];
            tmp[num++]=b[ask[i][1]];
        }
        else
        {
            tmp[num++]=ask[i][1];
            tmp[num++]=ask[i][2];
        }
    }
    sort(tmp,tmp+num);
    aa[1]=tmp[0];
    int sum=1;
    for(i=1;i<num;i++)
    {
        if(tmp[i]!=tmp[i-1])
        aa[++sum]=tmp[i];
    }
    //for(i=1;i<=sum;i++)
    //printf("%d %d\n",i,aa[i]);
    build(1,1,sum);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int po=search(a[i],sum);
        change(1,po,1);
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        if(ask[i][0]==1)
        {
            int po=search(a[ask[i][1]],sum);
            change(1,po,-1);
            a[ask[i][1]]+=ask[i][2];
            po=search(a[ask[i][1]],sum);
            change(1,po,1);
            //printf("%d\n",po);
        }
        else
        {
            int l=search(ask[i][1],sum),r=search(ask[i][2],sum);
            node an=query(1,l,r);
             //printf("%d %d\n",l,r);
            printf("%I64d\n",an.ans);
        }
    }
    return 0;
}