0-1分数规划（nyoj914 Yougth的最大化）

Yougth的最大化

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难度： 4

描述

Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi，你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗？

输入

有多组测试数据
每组测试数据第一行有两个数n和k，接下来一行有n个数Wi和Vi。
(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000)

输出

输出使得单位价值的最大值。（保留两位小数）

样例输入

3 2
2 2
5 3
2 1

样例输出

0.75

来源

Yougth

题解：

Yougth的最大化

这道题目是一道0-1分数规划求最优值。

方法是一个二分搜索+贪心的题目。

出这道题目就是告诉大家二分不仅可以查找，还可以搜索一个更优值。

要使得单位重量的价值最大，则其最大不超过单个中最大的单位重量的价值，最小当然不小于0.

那么我们就这一在0--最大单位重量的价值中间找一个值ans，使得ans为满足题目条件的最大值。如果满足条件，则可以找更大的。设置一个条件。既二分搜索、

从n个物品中找k个使得k个的价值和/质量和>=ans

为了使得ans尽可能的大，那么这里就要贪心选择。

代码详见：

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 11000;
int w[N],v[N];
double y[N];
int n,c;
int chack(double x)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        y[i]=v[i]-x*w[i];
    }
    sort(y,y+n);
    double sum=0;
    for(int i=0;i<c;i++)
    {
        sum+=y[n-i-1];
    }
    return sum>=0;
}
double reaerch(double enf)
{
    double l=0,r=enf,mid;
    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(chack(mid))
            l=mid;
        else
            r=mid;
    }
    return l;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&c))
    {
        double ma=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
            double cmp=v[i]/w[i];
            if(cmp>ma)
                ma=cmp;
        }
        printf("%.2lf\n",reaerch(ma));
    }
    return 0;
}