HDU2444二分图判断+求最大匹配

HDU2444二分图判断+求最大匹配

无向图G为二分图的充分必要条件是，G至少有两个顶点,且其所有回路的长度均为偶数。回路就是环路，也就是判断是否存在奇数环。

判断二分图方法：
用染色法，把图中的点染成黑色和白色。
首先取一个点染成白色，然后将其相邻的点染成黑色，如果发现有相邻且同色的点，那么就退出，可知这个图并非二分图。
求二分图最大匹配：二分图可分为x,y两个集合，以任意一个集合为准求得的匹配数相等。可以不分离x,y集合，当为整体来求，最后结果要减半。

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using   namespace  std;

const   int  M = 201 ;
bool  g[M][M];
bool  visit[M];
bool  flag;
int   link[M];
int   c[M];    // 表示颜色，0表示没访问，1表示黑色，-1表示白色
int   n,k;

void  dfs( int  i, int  color) // 染色法判断是否是二分图
{
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(g[i][j])
        {
            if(c[j]==0)
            {
                c[j]=-color;
                dfs(j,-color);
            }
            else if(c[j]==color)
            {
                flag=false;
                return;
            }
            if(flag==false)
                return ;
        }
    }
}

bool  check()
{
    flag=true;
    memset(c,0,sizeof(c));
    c[1]=1;   //设一号点是黑色，与它相邻的都染成白色
    dfs(1,1); //从1号点开始
    return flag;
}

bool  find( int  i)
{
    int j;
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
        if(g[i][j] && !visit[j])
        {
            visit[j]=true;
            if(link[j]==0 || find(link[j]))
            {
                link[j]=i;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int  main()
{
    int i,j,res;
    while(cin>>n>>k)
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(link,0,sizeof(link));
        res=0;
        while(k--)
        {
            cin>>i>>j;
            g[i][j]=g[j][i]=true;
        }
        if(!check())
        {
            cout<<"No\n";
            continue;
        }
        for(i=1;i<=n;i++) //以x集合为准找了一遍，又以y集合为准找了一遍，匹配数量增倍。[x]+[y]=n
        {
            memset(visit,0,sizeof(visit));
            if(find(i))
                res++;
        }
        cout<<res/2<<endl;
    }
    return 0;
}