USACO 3.1.4 Shaping Regions 上浮法+矩阵分割

USACO 3.1.4 Shaping Regions 上浮法+矩阵分割

上浮法 + 矩阵分割

以逆序来进行放置，即n to 1。逆序的好处在于放置一个矩形后，俯视看到的就是最终俯视该矩形应该看到的。因为挡着它的矩形在之前已经放置好了，所以可直接统计，为递归创造了条件。每放一个矩形，可以想象成将其扔入一密度很大的海水底部，海分成了n层,然后矩形开始向上浮。在上浮过程中若碰撞到其他的矩形则断裂成几个小矩形，继续上浮，直到浮出水面。于是想到用个递归来模拟上浮过程。

/**/ /*
ID: lorelei3
TASK: rect1
LANG: C++
*/

#include  < fstream >
#include  < iostream >

using   namespace  std;

const   int  MAX  =   10010 ;
const   int  MAXC  =   2510 ;

int  N;
int  x1[MAX], y1[MAX], x2[MAX], y2[MAX], color[MAXC], area[MAXC];

void  cover( int  lx,  int  ly,  int  rx,  int  ry,  int  c,  int  k) {

    while(k<=N &&(    lx >= x2[k] ||
                    rx <= x1[k] ||
                    ly >= y2[k] ||
                    ry <= y1[k] ))
        k++;
    if(k>N){ area[c] += (ry-ly) * (rx-lx); return; }
    if(lx<x1[k]) { cover(lx, ly, x1[k], ry, c, k+1); lx=x1[k]; }
    if(rx>x2[k]) { cover(x2[k], ly, rx, ry, c, k+1); rx=x2[k]; }
    if(ly<y1[k]) { cover(lx, ly, rx, y1[k], c, k+1); ly=y1[k]; }
    if(ry>y2[k]) { cover(lx, y2[k], rx, ry, c, k+1); ry=y2[k]; }
}

int  main() {

    int i;

    ifstream fin("rect1.in");
    ofstream fout("rect1.out");

    fin>>x2[0]>>y2[0]>>N;

    x1[0]=0; 
    y1[0]=0; 
    color[0]=1;

    for(i=1; i<=N; ++i)
        fin>>x1[i]>>y1[i]>>x2[i]>>y2[i]>>color[i];

    for(i=N; i>=0; i--)
        cover(x1[i], y1[i], x2[i], y2[i], color[i], i+1);

    for(i=0; i<MAXC; ++i)
        if(area[i])
            fout<<i<<" "<<area[i]<<endl;

    return 0;
}