USACO 5.3.3 Network of Schools (最小基点, 强连通, kosaraju)

USACO 5.3.3 Network of Schools (最小基点, 强连通, kosaraju)

第一问是求最小基点，采用两点DFS的kosaraju算法，对每个点进行DFS，标记visited为true，然后对反图再进行DFS，能遍历到的点属于一个强连通分量。 （强连通分量上的边，求反之后，是仍然可以遍历到的，反图其实是过滤了非强连通的边）

然后把强连通分量收缩成一个点，构造新图。新图中，入度为0的点的个数就是最小基点。


第二问，若一个顶点入度为0或者出度为0的时候，该图一定不是强连通的。为了使添加的边最少，则应该把入度为0顶点和出度为0的顶点每个顶点添加1条边，使图中不存在入度为0顶点和出度为0的顶点。新图中，入度为0的点的个数为s1，出度为0的点的个数s2，求max(s1,s2)。

/**/ /*
ID: lorelei3
TASK: schlnet
LANG: C++
*/

#include  < fstream >
#include  < memory.h >

using   namespace  std;

const   int  MAXN  =   105 ;

ifstream fin( " schlnet.in " );
ofstream fout( " schlnet.out " );

int  adj[MAXN][MAXN], fadj[MAXN][MAXN], dist[MAXN][MAXN];
int  belong[MAXN], ind[MAXN], outd[MAXN];
bool  visited[MAXN];
int  M,id,od;

void  dfs( int  k) {
    visited[k]=true;
    for(int i=1; i<=adj[k][0]; ++i){
        int j=adj[k][i];
        if(!visited[j])
            dfs(j);
    }
}

void  fdfs( int  k) {
    belong[k]=M;
    for(int i=1; i<=fadj[k][0]; ++i){
        int j=fadj[k][i];
        if(visited[j]&&!belong[j])
            fdfs(j);
    }
}

int  n;
void  solve() {

    int i,j,k;

    //kosaraju
    for(i=1; i<=n; ++i){
        if(!belong[i]){
            dfs(i);
            M++;
            fdfs(i);
            memset(visited, false, sizeof(visited));
        }
    }

    for(i=1; i<=n; ++i)
        for(k=1; k<=adj[i][0]; ++k){
            int j=adj[i][k];
            dist[belong[i]][belong[j]]=true;
        }

    for(i=1; i<=M; ++i)
        for(j=1; j<=M; ++j)
            if(i!=j&&dist[i][j]){
                outd[i]++;
                ind[j]++;
            }

    for(i=1; i<=M; ++i){
        if(ind[i]==0)
            id++;
        if(outd[i]==0)
            od++;
    }
}

void  input() {
    fin>>n;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        int a;
        fin>>a;
        while(a!=0){
             adj[i][++adj[i][0]]=a;
            fadj[a][++fadj[a][0]]=i;
            fin>>a;
        }
    }
}

void  output() {
    if(M==1)
        fout<<1<<endl<<0<<endl;
    else{
        fout<<id<<endl;
        fout<<(id>od?id:od)<<endl;
    }
}

int  main() {

    input();

    solve();

    output();

    return 0;
}