hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival 博弈论之尼姆博弈，，都被自己蠢哭了！

Being a Good Boy in Spring Festival

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Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
5 7 9
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
   
   
   
   

 

Author

lcy

 

计算方案总数，可以看 尼姆博奕—百度百科

从一个非奇异局势向一个奇异局势转换的方式可以是：

1）使 a = c（+）b

2）使 b = a（+）c

3）使 c = a（+）b

 拓展： 任给N堆石子,两人轮流从任一堆中任取(每次只能取自一堆),取最后一颗石子的人获胜，问先取的人如何获胜？

根据上面所述，N个数异或即可。如果开始的时候T＝0，那么先取者必败，如果开始的时候T>0，那么只要每次取出石子使得T＝0，即先取者有获胜的方法。

我们假设从第i堆上取石子，我们只需要把除了第i堆以外的所有堆的石子个数异或一下，temp=A[1]^A[2]^....^A[i-1]^A[i+1]^...A[n]，若要使第一个取石子的人获胜，第一个人只要使第i堆的石子数为temp就可以了，，对于我们来说，我们只要判断temp与A[i]的大小就可以了，若temp>A[i]，则无论如何也不能使A[i]也不能到达temp个石子数，若小于，则可以~~

竟然没有1A，，我都被自己蠢哭了

看代码：

#include <stdio.h>
#define MAX 110
int main()
{
	int m ;
	while(~scanf("%d",&m) && m)
	{
		int n[MAX] , t = 0;
		for(int i = 0 ; i < m ; ++i)
		{
			scanf("%d",&n[i]) ;
			if(i == 0)
			{
				t = n[i];
			}
			else
			{
				t = t^n[i] ;
			}
		}
		if(t == 0)
		{
			puts("0");
			continue ;
		}
		int temp = -1 , ans = 0 ;
		for(int i = 0 ; i < m ; ++i)
		{
			temp = -1 ;
			for(int j = 0 ; j < m ; ++j)
			{
				if(i != j)
				{
					if(temp == -1)
					{
						temp = n[j] ;
					}
					else
					{
						temp = temp^n[j] ;
					}
				}
			}
			if(temp<n[i])
			{
				ans++;
			}
		}
		printf("%d\n",ans) ;
	}
	return 0;
}

与君共勉