HDU 1030 Delta-wave 数学题解

给出一个数字塔，然后求沿着数字之间的边走，给出两个数字，问其路径最短的长度是多少。

看似一条搜索题目，不过有一定做题经验的人都知道，这个不是搜索题，直接搜索肯定超时。

这个是根据规律计算的数学题目。

我这里的思路是一层一层往下搜，利用层间的规律加速，实现层跃，到了同一层，或者同一个对角列的时候就可以直接计算出结果了。对角列即顺着三角形的边能直接走到目标的列。

数学计算出层与层之间相差2，而也可以利用这个规律计算N和M所在的层和列。

这样做由点麻烦，不过我自己琢磨出来的，不错的思路。O(∩_∩)O哈哈~

查了下别人的题解，这个博客利用定坐标的方法：http://gisyhy.blog.163.com/blog/static/129390343201032311220935/ 很巧妙。

他的抽象程度更高，也就更加难自己总结出来了，不过代码就更加简单了。

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <limits.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

int main()
{
	int N, M;
	while (scanf("%d %d", &N, &M) != EOF)
	{
		if (N > M) swap(N, M);
		long long t = 1;
		int i = 1;//所在行有多少格
		while (t < N)
		{
			i += 2;
			t = (long long(i+1)>>1LL) * (long long(i+1)>>1LL);
		}
		long long d = 1;
		int j = 1;
		while (d < M)
		{
			j += 2;
			d = (long long(j+1)>>1LL) * (long long(j+1)>>1LL);
		}
		//先走行，然后走高回合
		int lineN = int((long long)N - (t-(long long)i));//所在行第几个
		int lineM = int((long long )M - (d-(long long)j));//每层分上下层
		
		int step = 0;

		while (lineN != lineM && i-lineN != j - lineM && i != j)
		{
			step++;
			if (lineN & 1)//基数往下走一层，到偶数
			{
				lineN++;
				i += 2;				
			}
			else//偶数时，移动一个位
			{
				if (lineM < lineN) lineN--;
				else lineN++;
			}
		}
		int hi = (i+1)>>1;
		int hj = (j+1)>>1;//所在层高

		if (i == j) step += abs(lineM - lineN);
		else step += ((hj - hi)<<1);

		printf("%d\n", step);
	}
	return 0;
}