题目1085: 拦截导弹

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

 

输入

每组输入有两行，第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

 

输出

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

 

样例输入

4

9 6 7 8

7

4 5 6 7 13 42 3

5

6 5 4 3 5

0

 

样例输出

2

2

4

 

提示 [+]

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来源

2007年北京大学计算机研究生机试真题

 

【思路】

  

具体参考：算法之最长递增子序列，最长公共子序列

/*********************************
*   日期：2013-3-25
*   作者：SJF0115
*   题号: 题目1085: 拦截导弹
*   来源：http://acmclub.com/problem.php?id=1085
*   结果：AC
*   来源：2007年北京大学计算机研究生机试真题
*   总结：
**********************************/
#include<stdio.h>
#include<string.h>

int Height[26];
int MaxLen[26];

void LIS(int k){
	memset(MaxLen,0,sizeof(MaxLen));
	for(int i = 1;i <= k; i++){
		MaxLen[i] = 1;
		//遍历其前所有导弹高度
		for(int j = 1;j < i;j++){
			//如果当前导弹高度小于等于j号导弹
			if(Height[i] <= Height[j]){
				//把当前导弹放在j号导弹后，其最长不增子序列长度为j号导弹结尾的最长不增子序列长度 + 1
				int preMax = MaxLen[j] + 1;
				if(preMax > MaxLen[i]){
					MaxLen[i] = preMax;
				}
			}
		}
	}
}
 
int main()
{
	int N,i;
	//freopen("C:\\Users\\SJF\\Desktop\\acm.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&N)!=EOF){
		//输入导弹高度
		for(i = 1;i <= N;i++){
			scanf("%d",&Height[i]);
		}
		LIS(N);
		int Max = -1;
		//输出最长不增子序列的长度即能拦截的导弹数
		for(i = 1;i <= N;i++){
			if(Max < MaxLen[i]){
				Max = MaxLen[i];
			}
		}
		if(N != 0){
			printf("%d\n",Max);
		}
	}
	return 0;
}