http://poj.org/problem?id=2751
题意:2台机器,n件任务,每件任务必须先在S1上做,再在S2上做。任务之间先做后做任意。求最早的完工时间。
经典问题:2台机器的情况下有多项式算法(Johnson算法),3台或以上的机器是NP-hard的。Johnson算法思想就是贪心,时间复杂度是O(nlogn) 。
Johnson算法:
(1)把作业按工序加工时间分成两个子集,第一个集合中在S1上做的时间比在S2上少,其它的作业放到第二个集合。
(2)对于第一个集合,其中的作业顺序是按在S1上的时间的不减排列;对于第二个集合,其中的作业顺序是按在S2上的时间的不增排列。
(3)先完成第一个集合里面的作业,再完成第二个集合里的作业。
# include<iostream> # include<algorithm> using namespace std; # define N 10003 struct NODE { int t1,t2; }; NODE node1[N],node2[N]; bool cmp1(NODE a, NODE b) { return a.t1<b.t1; } bool cmp2(NODE a, NODE b) { return a.t2>b.t2; } int main() { int n,i,t1,t2,t,l1,l2; while(true) { cin>>n; if(n==0) { break; } else { l1=0;l2=0; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>t1>>t2; if(t1<t2) //划分集合 { node1[l1].t1=t1; node1[l1++].t2=t2; } else { node2[l2].t1=t1; node2[l2++].t2=t2; } } sort(node1,node1+l1,cmp1); //排序作业 sort(node2,node2+l2,cmp2); //先完成集合1,再完成集合2 t1=0,t2=0; for(i=0;i<l1;i++) { t1+=node1[i].t1; t=t1>t2? t1:t2; t2=t+node1[i].t2; } for(i=0;i<l2;i++) { t1+=node2[i].t1; t=t1>t2? t1:t2; t2=t+node2[i].t2; } cout<<t2<<endl; } } return 0; }