1390：矩形覆盖 @jobdu

题目1390：矩形覆盖

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

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解决：443

题目描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=70)，其中n为偶数。

输出：

对应每个测试案例，

输出用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有的方法数。

样例输入：

4

样例输出：

5

这个分析还是很有意义的，我们不在乎用了多少个1*2的小块，我们只在乎一共有多少种方法。

对于这样的问题，一开始可能无从下手，就举一个具体的例子来分析，这题属于动态规划，就是切掉一小块看看剩下的和原先的有什么关系。

import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Scanner;


public class S9_4 {
	public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
		BufferedInputStream in = new BufferedInputStream(new FileInputStream("S9_2.in"));
		System.setIn(in);
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		
		while (cin.hasNextInt()) {
			int n = cin.nextInt();
			System.out.println(ways(n));
		}
	}
	
	public static long ways(int n){
		long[] dp = new long[n+10];
		dp[0] = 1;
		dp[1] = 2;
		for(int i=2; i<=n; i++){
			dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
		}
		return dp[n-1];
	}
}