MATLAB矩阵的创建

MATLAB矩阵的创建

数学实验被老师搞晕掉啦。还是自己总结一下吧。MATLAB的矩阵创建有很多种方法，但总的原则是不变的。原则如下：

a、矩阵元素必须在”[ ]”内（用步长创建的单行向量除外）；

b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；

c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；

d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数，当然也可以是矩阵本身。如 果是矩阵本身，则可看做是矩阵的粘合；

e、矩阵的尺寸不必预先定义。

举例如下：

a = [1 2 3; 4 5 6]

a = 1:10

a = [1:10; 11:20]

a = [1:10; 11:20]’

a = [1:0.5:5.5; 5.5:0.5:10]

a = [1 2 3

4 5 6

7 8 9]

b = [10 11 12; 13 14 15; 16 17 18]

A = [a b]

A = [a; b]

因为转置’是一种运算，所以a = 1:20’是合法的，但是等价于a = 1:20，相当于对20这个只有一个元素的矩阵转置，然后带入到1:20中，所以a = (1:20)’与a = [1:20]’都是可以的，但是显然a = (1:20; 21:40)’是非法的。

对于矩阵元素的选取，总的语法是(行,列)，所以，取A的3行2列元素可以是A(3,2)。

同时可以使用单行矩阵（即向量）的形式来选取子矩阵。例如，选取矩阵A的1,3,5行和2,3列组成子矩阵，可以使用A([1 3 5],[2 3])。这样，显然地，可以使用步长的方法，如选取A的3到6行和1到3列就可以写成A(3:6,1:3)。同时，可以使用单独的:来表示全部。如取A的3、5、7行和所有列，可以写成A(3:2:7,:)。

最后，可以使用MATLAB提供的函数创建特殊矩阵，常用特殊函数如下：

magic(n)创建n维魔方矩阵。

vander(v)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。

rand(n) n阶随机矩阵。可以试试randn(m,n)。

hilb(n) n阶希尔伯特矩阵。

pascal(n) n阶帕斯卡矩阵。