NEFU 84 五指山(扩展欧几里得)

http://acm.nefu.edu.cn/test/problemshow.php?problem_id=84

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description

西游记中孙吾空大闹天宫，如来佛祖前来降伏他，说道：“我与你打个赌赛；你若有本事，一筋斗打出我这右手掌中，算你赢，再不用动刀兵苦争战，就请玉帝到西方居住，把天宫让你；若不能打出手掌，你还下界为妖，再修几劫，却来争吵。” 那大圣闻言，暗笑道：“这如来十分好呆！我老孙一筋斗去十万八千里。他那手掌，方圆不满一尺，如何跳不出去？”急发声道：“既如此说，你可做得主张？”佛祖道：“做得！做得！”伸开右手，却似个荷叶大小。那大圣收了如意棒，抖擞神威，将身一纵，站在佛祖手心里，却道声：“我出去也！”你看他一路云光，无影无形去了。大圣行时，忽见有五根肉红柱子，撑着一股青气。他道：“此间乃尽头路了。这番回去，如来作证，灵霄殿定是我坐也。”翻转筋斗云，径回本处，站在如来掌：“我已去，今来了。你教玉帝让天宫与我。” 如来骂道：“你正好不曾离了我掌哩！”大圣道：“你是不知。我去到天尽头，见五根肉红柱，撑着一股青气，我留个记在那里，你敢和我同去看么？”如来道：“不消去，你只自低头看看。”那大圣睁圆火眼金睛，低头看时，原来佛祖右手中指写着“齐天大圣，到此一游。”大圣大吃了一惊道：“有这等事！有这等事！我将此字写在撑天柱子上，如何却在他手指上？莫非有个未卜先知的法术？我决不信！不信！等我再去来！” 好大圣，急纵身又要跳出，被佛祖翻掌一扑，把这猴王推出西天门外，将五指化作金、木、水、火、土五座联山，唤名“五行山”，轻轻的把他压住。 我们假设佛祖的手掌是一个圆圈（所以任凭大圣一个筋斗云十万八千里也是飞不出其手掌心），圆圈的长为n，逆时针记为：0，1，2，…,n-1，而大圣每次飞的距离为d.现在大圣所在的位置记为x,而大圣想去的地方在y。现在要你告诉大圣至少要多少筋斗云才能到达目的地。

input

有多组测试数据。 第一行是一个正整数T，表示测试数据的组数。 每组测试数据包括一行，四个非负整数，n（2 < n < 10^9），表示如来手掌圆圈的长度；d(0 < d < n),筋斗所能飞的距离；x(0 <= x < n),大圣的初始位置；y(0 <= y < n)，大圣想去的地方。 注意孙悟空的筋斗云只沿着逆时针方向翻。

output

对于每组测试数据，输出一行，给出大圣最少要翻多少个筋斗云才能到达目的地。如果无论翻多少个筋斗云也不能到达，输出“Impossible”.

sample_input

2 3 2 0 2 3 2 0 1

sample_output

1 2

同 这道题。

完整代码：

/*2ms,700KB*/

#include<cstdio>
using namespace std;

void extend_gcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y, long long &gcd)
{
	if (b == 0)
	{
		x = 1;
		y = 0;
		gcd = a;
	}
	else
	{
		extend_gcd(b, a % b, x, y, gcd);
		int temp = x;
		x = y;
		y = temp - a / b * y;
	}
}

long long gcd(int a, int b)
{
	return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

int main()

{
	long long n, d, x, y;
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld%lld", &n, &d, &x, &y);
		long long a = d;
		long long b = n;
		long long c = y - x;
		long long s = gcd(a, b);
		if (c % s)
			printf("Impossible\n");
		else
		{
			long long x0, y0, q;
			a /= s;
			b /= s;
			c /= s;
			extend_gcd(a, b, x0, y0, q);
			x0 *= c;
			if (b < 0)
				b = -b;
			x0 = (x0 % b + b) % b;
			printf("%lld\n", x0);
		}
	}
}