hdu 1559 最大子矩阵（二维树状数组）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1559

最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3788    Accepted Submission(s): 1926

Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2474
   
   
   
   

 

Author

lwg

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

二维树状数组模板题~~

附上模板

void add(int x, int y, int d) {
    int i, j;
    for(i = x; i < N; i += lowbit(i))
        for(j = y; j < N; j += lowbit(j))
            mat[i][j] += d;
}

LL sum(int x, int y) {
    LL res = 0;
    int i, j;
    for(i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
        for(j = y; j > 0; j -= lowbit(j))
            res += mat[i][j];
    return res;
}

该题主要注意一下sum的功能则是求从元素(1, 1)开始到(x, y)的总和， 同样，可以求出任意一个子矩阵内的所有元素之和， 即sum(x2, y2) - sum(x1-1, y2) - sum(x2, y1-1) + sum(x1-1, y1-1)。

详见代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n,m;
int c[1010][1010];

int lowbit(int k)
{
    return k&(-k);
}

void add(int x,int y,int num)
{
    for (int i=x; i<=n; i+=lowbit(i))
    {
        for (int j=y; j<=m; j+=lowbit(j))
        {
            c[i][j]+=num;
        }
    }
}

int sum(int x,int y)
{
    int s=0;
    for (int i=x; i>0; i-=lowbit(i))
    {
        for (int j=y; j>0; j-=lowbit(j))
        {
            s+=c[i][j];
        }
    }
    return s;
}

int main()
{
    int t;
    int ans,kk;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int Max=0;
        int x,y;
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
        memset(c,0,sizeof(c));
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            for (int j=1; j<=m; j++)
            {
                scanf("%d",&kk);
                add(i,j,kk);
            }
        }
        int k=1;
        for (int i=1; i+x-1<=n; i++)
        {
            for (int j=1; j+y-1<=m; j++)
            {
                ans=sum(i+x-1,j+y-1)-sum(i-1,j+y-1)-sum(i+x-1,j-1)+sum(i-1,j-1);
                if (Max<ans)
                Max=ans;
            }
        }
        printf ("%d\n",Max);
    }
    return 0;
}